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云南省曲靖市沾益区2024-2025学年九年级上学期月考数学...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. (2024九上·沾益月考) 已知 $\text{[math]}$ 的最长的弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是．

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2. (2024九上·沾益月考) 已知A，B是半径为6 cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是cm．

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3. (2024九上·沾益月考) 已知直角三角形的两直角边分别为5、12，则它的外接圆的直径为．

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4. (2024九上·沾益月考) 如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度 $\text{[math]}$ 为m．

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5. (2024九上·沾益月考) 如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为．

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6. (2024九上·沾益月考) 如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB=．

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二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

7. (2024九上·沾益月考) 到圆心的距离不大于半径的点的集合是（）

A . 圆的外部 B . 圆的内部 C . 圆 D . 圆的内部和圆

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8. (2024九上·沾益月考) 已知⊙O的面积为9πcm² ，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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9. (2024九上·沾益月考) 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）

A . 6cm B . 12cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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10. (2024九上·沾益月考) 如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（　　）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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11. (2024九上·沾益月考) 如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（　　）

A . 30° B . 29° C . 28° D . 20°

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12. (2024九上·沾益月考) 正六边形的边心距为 $\text{[math]}$ ，则该正六边形的边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 2 $\text{[math]}$

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13. (2024九上·沾益月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点E，与 $\text{[math]}$ 相交于点F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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14. (2024九上·沾益月考) 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )

A . 4 B . 6.25 C . 7.5 D . 9

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三、解答题（本大题共9 小题，共70分）

15. (2024九上·沾益月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，以O为圆心，r为半径作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当r满足什么条件时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边有2个公共点？
2. （2）当r满足什么条件时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边有3个公共点？
3. （3）当r满足什么条件时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边有4个公共点？
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16. (2024九上·沾益月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，C，D分别是半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·沾益月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度数．

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18. (2024九上·沾益月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．
1. （1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
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19. (2024九上·沾益月考) 已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．
（1）求证：AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长．

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20. (2024九上·沾益月考) 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，AC，PB的延长线相交于点D.
(1)若∠1＝20°，求∠APB的度数．
(2)当∠1为多少度时，OP＝OD？并说明理由．

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21. (2024九上·沾益月考) 如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，连接DE、DB，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．
（1）求证：DE＝DM；
（2）若OA＝CD＝2 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

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22. (2024九上·沾益月考) 如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 D 为 $\text{[math]}$ 下方 $\text{[math]}$ 上一点，点 C 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点 C作 $\text{[math]}$ 垂足为H，交 $\text{[math]}$ 于点 E，求证： $\text{[math]}$
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23. (2024九上·沾益月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积；
（3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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