浙江省宁波市镇海区蛟川书院2024-2025学年上学期期中八...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：62 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·镇海区期中) 第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·镇海区期中) 点 $\text{[math]}$ 到原点的距离为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·镇海区期中) 将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，下列正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·思明期中) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2．”能说明它是假命题的反例是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八上·镇海区期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·镇海区期中) 将一幅三角板按如图所示的方式叠放在一起，直角顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·镇海区期中) 如图放置的五块拼图中，①②③为正方形，④⑤为等腰直角三角形，若正方形③的面积为2，则正方形②的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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8. (2024八上·镇海区期中) 若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点在第一象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·镇海区期中) 如图1，长方形地砖 $\text{[math]}$ 中有两个全等的正方形①和②，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 三点共线．点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将两块完全相同的地砖如图2的方式拼接在一起，则阴影部分的面积为（）

A . 62 B . 52 C . 97 D . 87

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10. (2024八上·镇海区期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若此时满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2024八上·镇海区期中) “ $\text{[math]}$ 减去 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ”用不等式可表示为．

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12. (2024八上·镇海区期中) 写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题．

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13. (2024八上·镇海区期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024八上·镇海区期中) 若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·镇海区期中) 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 被分割成五部分，其中①②③④为四个全等的四边形，⑤为正方形，且①②③④恰好可以拼成图2的正方形 $\text{[math]}$ ．若在正方形 $\text{[math]}$ 中，恰有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·镇海区期中) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（共66分）

17. (2024八上·镇海区期中) 解下列不等式．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·镇海区期中) 解下列不等式组．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·镇海区期中) 如图，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形成为格点图形，图中 $\text{[math]}$ 为格点三角形，请按要求在给定网格中完成以下作图：
1. （1）在图1中，画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，找到格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等（标出一个即可）；
3. （3）在图3中，仅用无刻度的直尺作出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）．
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20. (2024八上·镇海区期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程组的解 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）若x，y是等腰三角形的两条边长，且等腰三角形的周长为9，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024八上·镇海区期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的长度．
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22. (2024八上·镇海区期中) “蛟蛟”、“川川”作为我校的吉祥物，深受广大同学们的喜爱．校运会筹备过程中，体育组老师计划以“蛟蛟”、“川川”的形象定制徽章作为纪念品．已知定制1件“蛟蛟”徽章与2件“川川”徽章共需要70元，定制2件“蛟蛟”徽章与3件“川川”徽章共需要120元．
1. （1） “蛟蛟”徽章和“川川”徽章的单价分别为多少元？
2. （2）体育组老师计划购买“蛟蛟”徽章和“川川”徽章共200件，总费用不超过5000元，那么最多能购买“蛟蛟”徽章多少件？
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23. (2024八上·镇海区期中) 若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“ $\text{[math]}$ 系矩点”，如点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“ $\text{[math]}$ 系矩点”．如图，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）下列选项中，是 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 系矩点”的有_____．
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 系矩点”，则 $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____．
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，且在线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 系矩点”；求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2024八上·镇海区期中) 等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，如图2，连接 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，如图3，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ _____．
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