贵州省遵义市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

1. (2024九上·北京市期中) 下面四个标志中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·遵义期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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3. (2024九上·遵义期中) 雪花缓缓飘落，为大地披上了一层白纱．如图所示的雪花图案是一个中心对称图形，将该图案绕着它的中心旋转，使其与自身重合，至少应旋转的角度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·遵义期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则方程的另一个根是（）

A . －3 B . 2 C . 3 D . －4

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5. (2024九上·武威月考) 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·遵义期中) 某抛物线的形状和开口方向与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，且顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，那么它的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·遵义期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上时，下列结论不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·遵义期中) 如果a是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2026 B . 2024 C . 2022 D . 2021

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9. (2024九上·遵义期中) 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割比例．后来在设计人体雕像时，多采用黄金分割比例增加美感．即雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比．按此比例，如果雕像高 $\text{[math]}$ ，设雕像的下部高为 $\text{[math]}$ ，可列方程为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·遵义期中) 如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 $\text{[math]}$ ，当水面离桥顶的高度为 $\text{[math]}$ 米时，水面的宽度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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11. (2024九上·遵义期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 位置，则点B坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·遵义期中) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ，顶点是 $\text{[math]}$ ，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分）

13. (2024九上·遵义期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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14. (2024九下·连云港月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为.

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15. (2024九上·武威月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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16. (2024九上·遵义期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，则旋转中心的坐标是．

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三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·武汉月考) 选用适当的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九上·遵义期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出与 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是______，点 $\text{[math]}$ 的坐标是______．
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19. (2024九上·遵义期中) 某商场九月份的销售额是200万元，十月份的销售额下降了 $\text{[math]}$ ．该商场从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 $\text{[math]}$ 万．
1. （1）该商场十月份的销售额是万元；
2. （2）求十一，十二这两个月销售额的月平均增长率．
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20. (2024九上·遵义期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数，该抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）把该抛物线沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点？
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21. (2024九上·遵义期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果方程有两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）如果等腰 $\text{[math]}$ 的一条边长为7，其余两边的长恰好是该方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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22. (2024九上·遵义期中) 如图，已知E是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，延长 $\text{[math]}$ 到点F使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）能通过旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 吗？说明理由．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·珠海期中) 学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42m，篱笆长 $\text{[math]}$ ．设垂直于墙的边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，平行于墙的边 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，围成的矩形面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式．
2. （2）围成的矩形花圃面积能否为 $\text{[math]}$ ，若能，求出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）围成的矩形花圃面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024九上·遵义期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，D是直角边BC所在直线上的一个动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转60°到AE，连接BE，DE．
1. （1）如图1，当点E拾好在线段BC上时，请判断线段DE和BE之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，当点E不在直线BC上时，其他条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请求出DE和BE之间的数量关系．
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25. (2024九上·遵义期中) 如图，已经抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且它的对称轴为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一点，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限，当 $\text{[math]}$ 的面积为15时，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求 $\text{[math]}$ 的坐标以及 $\text{[math]}$ 的最大值
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