浙江省嘉兴市浙嘉联盟2024—2025学年上学期八年级期中数...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确．请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·嘉兴期中) 下列各组的两个图形属于全等图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·云南期中) 下列各图形中，分别画出了 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·嘉兴期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·嘉兴期中) 一个三角形的两边长分别为4和7，第三边长为整数，则第三条边长可能为（）

A . 2 B . 3 C . 8 D . 11

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5. (2024八上·嘉兴期中) 一个不等式的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·嘉兴期中) 为了说明“若a＜b，则ac＜bc”是假命题，c的值可以取（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·嘉兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的垂直平分线分别交边 $\text{[math]}$ 于点E，交边 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·嘉兴期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为12，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中点，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2023八上·丰顺月考) 如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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10. (2024八上·嘉兴期中) 如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在大正方形内，若四边形 $\text{[math]}$ 面积为6，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为2，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为2.5，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为4，则知道图中阴影部分的面积是（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 3

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·嘉兴期中) 在一个直角三角形中，如果一个锐角为 $\text{[math]}$ ，则另一个锐角为度．

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12. (2024八上·嘉兴期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，可添加的条件是．

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13. (2024八上·永康期中) 命题“对顶角相等”的逆命题是

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14. (2024八上·嘉兴期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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15. (2024八上·嘉兴期中) 如图，已知直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八上·嘉兴期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是在等边三角形 $\text{[math]}$ 内一点．连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为； $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）

17. (2024八上·嘉兴期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解在数轴上表示出来．

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18. (2024八上·嘉兴期中) 如图，已知线段a，b和 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$

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19. (2024八上·嘉兴期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·嘉兴期中) 已知一个等腰三角形的周长是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该等腰三角形的腰长是底边长的2倍，求这个三角形底边的长；
2. （2）若其中一边的长为 $\text{[math]}$ ，求这个等腰三角形其余两边的长．
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21. (2024八上·嘉兴期中) 如图，地铁口和小明家两地恰好处在东西方向上，且相距 $\text{[math]}$ ，学校也在小明家正北方向的 $\text{[math]}$ 处，公园与地铁口距离为 $\text{[math]}$ ，公园到学校的距高为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求公园，学校和小明家三地组成的 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）计算公园与小明家的距离．
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22. (2024八上·嘉兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·嘉兴期中) “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进2个甲型头盔和1个乙型头盔需要125元，购进1个甲型头盔和2个乙型头盔需要160元．
1. （1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？
2. （2）若该商场准备购进50个这两种型号的头盔，总费用不超过2550元，则最多可购进乙型头盔多少个？
3. （3）在（2）的条件下，若该商场分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲，乙，能否实现利润不少于1540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
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24. (2024八上·嘉兴期中) 根据以下素材，探索解决问题．

如何作出“倍角三角形”？
素材	如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”
问题解决
项目操作	如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请将 $\text{[math]}$ 分成两个小三角形，使得其中一个小三角形是“倍角三角形”，并标注该“倍角三角形”三个内角的度数．
项目探索	若 $\text{[math]}$ 是倍角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积．
项目拓展	如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．