重庆市綦江区联盟校2024-2025学年上学期半期考试八年级...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题：（本大题 10个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. (2024八上·綦江期中) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下列4个汉字中，可以看作“沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合”的是（）

A . 我 B . 爱 C . 中 D . 国

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2. (2024八上·綦江期中) 随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（）

A . 三角形两边之和大于第三边 B . 三角形具有稳定性 C . 三角形的内角和是 $\text{[math]}$ D . 直角三角形两个锐角互余

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3. (2024八上·綦江期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（） $\text{[math]}$

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2024八上·綦江期中) 下列命题错误的是（）

A . 等腰三角形的高、中线及角平分线重合 B . 若两个图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线 C . 关于某条直线对称的两个三角形全等 D . 有一个外角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是等边三角形

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5. (2024八上·鄱阳期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加一个条件仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·綦江期中) 如图，将三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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7. (2024八上·綦江期中) 如图，△ABC中，AB=AC=10，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16，则BC长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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8. (2024八上·綦江期中) 下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第1个图形中一共有6个矩形，第2个图形中一共有11个矩形，第3个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第7个图形中矩形的个数为（）

A . 30 B . 36 C . 41 D . 45

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9. (2024八上·綦江期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·綦江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，两条角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点O，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；②连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和等于 $\text{[math]}$ 的面积．其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题：（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. (2024八上·綦江期中) 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是．

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12. (2024八上·綦江期中) 如果一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则此等腰三角形的周长为．

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13. (2024八上·綦江期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．

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14. (2024八上·綦江期中) 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.

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15. (2024八上·綦江期中) △ABC中，∠A=∠B=40°，点D是AB边的中点，则∠ACD的度数为．

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16. (2024八上·綦江期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是=．

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17. (2024八上·綦江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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18. (2024八上·綦江期中) 若一个四位数 $\text{[math]}$ ，其中a，b为正整数，则称这样的四位数为“对称数”，将这个“对称数”的个位与十位上的数字交换位置，同时将百位与千位上的数字交换位置，得到一个新的“对称数” $\text{[math]}$ ，称交换前后的这两个“对称数”为一组“相关对称数”．规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是“对称数”，且它的百位数字大于千位数字， $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题：（本大题 8 个小题，19题8分，20-26每小题 10 分，共 78 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024八上·綦江期中) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边长， $\text{[math]}$ ，且c的长为奇数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的周长．
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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20. (2024八上·綦江期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在正方形网格的格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024八上·綦江期中) 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八下·万州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：在 $\text{[math]}$ 下方作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）所作的图中，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．（请补全下面的证明过程）
  证明：∵点D为 $\text{[math]}$ 边上的中点，
  ∴ $\text{[math]}$ ，（        ①        ）
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
  $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ （        ②        ）
  ∴ $\text{[math]}$         ③        ，
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
  $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ （        ④        ）
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ （        ⑤        ）．
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23. (2024八上·綦江期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·綦江期中) 如图，已知港口A的南偏东 $\text{[math]}$ 方向上有一座小岛B ，一艘货轮从港口A沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向出发，行驶80海里到达C处，此时观测小岛B位于C处的北偏东 $\text{[math]}$ 方向．
1. （1）求此时货轮到小岛B 的距离．
2. （2）在小岛B 周围36海里范围内是暗礁区，此时货轮向正东方向航行有没有触礁危险？请作出判断并说明理由．
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25. (2024八上·綦江期中) 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点P是线段AB上一点（不与A、B重合），连接CP．
（1）当∠B＝72°时；
①若∠CPB＝54°，则△ACP　　“倍角三角形”（填“是”或“否”）；
②若△BPC是“倍角三角形”，求∠ACP的度数；
（2）当△ABC、△BPC、△ACP都是“倍角三角形”时，求∠BCP的度数．

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26. (2024八上·綦江期中) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点D是 $\text{[math]}$ 外一点，连接AD，BD，CD，AB与CD相交于点G，且 $\text{[math]}$ ．
图1 图2
1. （1）请求出 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）请写出AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图2，点E为CD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，当BF与CD的夹角 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为12，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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