贵州省部分校2024-2025学年八年级上学期期中联考数学试...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. (2024八上·贵州期中) 下列交通标志图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·贵州期中) 计算 $\text{[math]}$ ，正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·贵州期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，则点A关于y轴的对称点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·贵州期中) 将一个多边形的所有对角线画出来，会形成如图所示的图案，则这个多边形是（）

A . 八边形 B . 七边形 C . 六边形 D . 五边形

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5. (2024八上·贵州期中) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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6. (2024八上·贵州期中) 已知图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·贵州期中) 如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，则△ABD的周长为（）

A . 8 B . 11 C . 16 D . 17

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8. (2024八上·贵州期中) 如图，可知 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·贵州期中) 如图，把长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，设重叠部分为 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·贵州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若P是 $\text{[math]}$ 边上一动点，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2024八上·贵州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·贵州期中) 如图，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC、△PDC、△PAD均为等腰三角形，则满足条件的点P有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 1个

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二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上．）

13. (2024八上·贵州期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. (2024八上·贵州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点D，分别以D、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024八上·贵州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·贵州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 是锐角三角形时， $\text{[math]}$ 满足的条件是．

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三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·贵州期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ，且BE//AD， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024八上·贵州期中) 已知：如图所示．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
2. （2）在y轴上画出点P，使 $\text{[math]}$ 最小，不写出作法．
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19. (2024八上·贵州期中) 证明命题：“在任意三角形中，大边对大角．”
请补全命题的证明：
已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求证：______．
证明：如图，由于 $\text{[math]}$ ，故在 $\text{[math]}$ 边上截取 $\text{[math]}$ ，连接BD．（在图中补全图形）
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ______．（______）（填推理的依据）
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，
$\text{[math]}$ ．（______）（填推理的依据）
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．

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20. (2024九下·白云模拟) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 上．点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·贵州期中) 如图，灯塔C在海岛A的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东 $\text{[math]}$ 方向．
1. （1）求B处到灯塔C的距离；
2. （2）已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由．
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22. (2024八上·贵州期中) 阅读下题及证明过程：已知：如图，D是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明：在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ …第一步
∴ $\text{[math]}$ …第二步
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

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23. (2024八上·贵州期中) 如图， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·贵州期中) 研究一个问题：多边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系？

【回顾】如图①，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：______．
【探究】如图②， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的外角，求证： $\text{[math]}$ ．
【结论】若 $\text{[math]}$ 边形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，与其不相邻的内角之和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______．

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25. (2024八上·贵州期中) 数学课上，老师出示了如图中的题目．
如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．试确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．
小优与同桌小秀讨论后，进行了如下解答：
【特殊情况，归纳猜想】
（1）如图1，当E为 $\text{[math]}$ 的中点时，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论： $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （选填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
【特例启发，推理证明】
（2）如图2，当E不是 $\text{[math]}$ 的中点时，小优和小秀认为（1）中的结论仍然成立，所以他们尝试过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．老师肯定了这种做法，请你帮助小优和小秀完成接下来的证明过程；
【拓展延伸，问题解决】
（3）当点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，点D在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，请自己画图，并探究（1）中的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．

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