浙江省温州市绣山中学2024--2025学年八年级上学期期...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·温州期中) 下列图形中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·温州期中) 下列命题中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2024八上·温州期中) 如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·温州期中) 在不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中，整数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 无数个

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5. (2024八上·温州期中) 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（）

A . 两个角分别为13°，45° B . 两个角分别为40°，45° C . 两个角分别为45°，45° D . 两个角分别为105°，45°

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6. (2024八上·温州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为a，b，c．能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024八上·温州期中) 下列命题的逆命题正确的是（）

A . 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 B . 对顶角相等 C . 全等三角形的对应角相等 D . 等边三角形是等腰三角形

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8. (2024八上·温州期中) 如图，点A，B，C都在正方形网格的格点上，图中5个点D均在格点上，则能与点A，B，C组成轴对称图形的点D的个数是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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9. (2024八上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·温州期中) 如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ．过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，记 $\text{[math]}$ 的长为a， $\text{[math]}$ 的长为b．当a，b的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·温州期中) “x与4的差小于2的2倍”用不等式表示为．

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12. (2024八上·温州期中) 一副三角板按如图方式叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2024八上·温州期中) 小明准备用55元去购买笔记本和圆珠笔，已知笔记本每本10元，圆珠笔每支2元，他购买了4本笔记本，则他最多还能买支圆珠笔．

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14. (2024八上·温州期中) 如图是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，其由四个全等的直角三角形拼接成一个正方形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024八上·温州期中) 等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 $\text{[math]}$ 称为这个等腰三角形的“特征值”﹒若等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则它的特征值 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·温州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作一个等边三角形 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 为折痕．若使点D与点C重合，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题（本题有8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·温州期中) 解不等式： $\text{[math]}$ ，并将解集表示在数轴上．

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18. (2024八上·温州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点M．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长．
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19. (2024八上·温州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）小明认为不需要知道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数，只需要知道 $\text{[math]}$ 的度数，在其他条件不变的情况下，也能得出 $\text{[math]}$ 度数．你认为可以吗?若能，请你求解当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的度数；若不能，请说明理由．
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20. (2024八上·温州期中) 如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024八上·温州期中) 某汽车贸易公司销售A，B两种型号的新能源汽车，该公司销售2辆A型车和5辆B型车的总价为99万元，销售1辆A型车和2辆B型车的总价为42万元．
1. （1）求每辆A型，B型新能源汽车的价格各是多少万元．
2. （2）有一出租车公司准备同该汽车贸易公司采购A，B两种新能源汽车共22辆，但投入资金不超过300万元，问最少需要采购A型新能源汽车多少辆?
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22. (2024八上·温州期中) 小明和小亮同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的竖直高度 $\text{[math]}$ ，他们进行了如下操作：①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；③牵风筝线的手离地面的高度为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求风筝的竖直高度 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，在（1）的高度下，小明回收风筝，在回收过程中，当测得风筝的仰角为 $\text{[math]}$ 时（即 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求此时小明的风筝线收回了多少米．
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23. (2024八上·温州期中) 综合与实践

设计一款舒适的摇椅
素材1	某公司设计制作了一款摇椅产品，图1为效果图，图2为其侧面设计图，其中 $\text{[math]}$ 为坐垫， $\text{[math]}$ 为椅背，支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线恰好交于点A，扶手 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，G．且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
素材2	实践体验发现，要保证摇椅的舒适感和安全度，设计时应有以下要求： ① $\text{[math]}$ cm； ②如图3，摇椅摇至支架 $\text{[math]}$ 与地面垂直时，点F在竖直方向上至少比点B高出 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1：确定摇椅形状		求 $\text{[math]}$ 的度数．
任务2：找出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系		设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），设 $\text{[math]}$ ______（用含x的代数式表示）．
任务3：尽量保持摇椅的舒适感和安全感		求支架 $\text{[math]}$ 至少多长．

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24. (2024八上·温州期中) 【方法探索】

（1）如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小明为了证明 $\text{[math]}$ ，用了如下两种方法：