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云南省玉溪市红塔区大营街第一中学2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）

1. (2024九上·红塔期中) 2023年政府工作报告指出，从稳增长角度出发，结合“城镇新增就业1200万人左右”的就业目标，全年 $\text{[math]}$ 增长有望达到 $\text{[math]}$ 左右.1200万人用科学记数法表示为（）人．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·红塔期中) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·红塔期中) 下列各式运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·红塔期中) 一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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5. (2024九上·红塔期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·红塔期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . 20 D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·红塔期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，等腰 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 31° B . 45° C . 30° D . 59°

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8. (2024九上·红塔期中) 按规律排列的式子如下：x， $\text{[math]}$ 则第n个式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·红塔期中) 沾益区某中学为了打造书香校园，营造良好的读书氛围，培养学生良好的阅读习惯，开展“读书好、读好书、好读书”阅读活动，活动开展后，因为双减政策的落地实施，学生课外作业量减少，自主活动时间增加，小明同学实际每周比原计划每周多阅读50页课外书，实际阅读400页所需的时间与原计划阅读300页所需时间相同，设实际每周阅读课外书 $\text{[math]}$ 页，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·红塔期中) 如图，AB是圆O的直径，C、D、E都是圆上的点，其中C、D在AB下方，E在AB上方，则∠C+∠D等于（　　）

A . 60° B . 75° C . 80° D . 90°

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11. (2024九上·红塔期中) 随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y(单位：元)与行驶里程x(单位：千米)的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为( )

A . 33元 B . 36元 C . 40元 D . 42元

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12. (2021九上·岑巩期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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二、填空题（共4个小题，每小题2分，共8分）

13. (2024九下·平山开学考) 分解因式：2x²﹣8=

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14. (2024八下·峄城月考) 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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15. (2024九上·红塔期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于 $\text{[math]}$ PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为．

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16. (2024九上·红塔期中) 已知一个圆锥的母线长为5 $\text{[math]}$ ，底面圆的半径为3 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是．

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三、解答题（8个小题，共56分）

17. (2024九上·红塔期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·红塔期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ．请你只添加一个条件后，使 $\text{[math]}$ ，并写出求证过程，（图形中不得添加任何字母）

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19. (2024九上·红塔期中) 某县为了不拖国家经济发展的后腿，按照2023年国家经济增长5.5%的发展目标，结合本县的区位优势、经济发展底蕴、产业结构情况、疫情解封后经济发展势头和机遇，决定大力发展回归经济，制定了今明两年的经济发展规划．已知2022年该县的国民生产总值是5000亿元，按规划，到2024年该县的国民生产总值将达到6050亿元，问该县规划今明两年的经济平均增长率是多少?

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20. (2024九上·红塔期中) 沾益区教育体育局为了解八年级学生每天完成课外作业时间的情况，从全区八年级学生中随机抽取了部分学生每天完成课外作业的时间进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
时间（小时）
频数（人数）
频率
$\text{[math]}$
4
0.1
$\text{[math]}$
c
0.3
$\text{[math]}$
10
0.25
$\text{[math]}$
8
b
$\text{[math]}$
6
0.15
合计
a
1
1. （1）表中a，b所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请在图中补全频数分布直方图；
3. （3）根据规定，学生每天完成课外作业的时间不超过1.5小时，那么全区4800名八年级学生中每天完成课外作业时间超过规定的学生约有多少人?
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21. (2024九上·红塔期中) 如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD交BE于点G，连接CG．
1. （1）求证：四边形CEFG是菱形；
2. （2）若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积．
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22. (2024九上·红塔期中) 拜年是中国优秀的传统文化之一．小明将在春节期间去给爷爷、奶奶和外公、外婆拜年，小明从家里去爷爷家有 $\text{[math]}$ 四条路线可走，从爷爷家去外公家有 $\text{[math]}$ 三条路线可走，如果小明随机选择一条从家里出发先到爷爷家给爷爷、奶奶拜年，然后再从爷爷家去外公家给外公、外婆拜年．
1. （1）请用列表或画树状图分析小明所有可能选择的路线；
2. （2）小明恰好选到经过路线 $\text{[math]}$ 的概率是多少?
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23. (2024九上·云南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以AB为直径的 $\text{[math]}$ 与线段BC交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P．
1. （1）求证：直线PE是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为6， $\text{[math]}$ ，求CE的长．
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24. (2024九上·红塔期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，直线y＝kx－6经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m．
1. （1）求抛物线的表达式和t，k的值；
2. （2）如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；
3. （3）如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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