浙江省J12共同体联盟校2024-2025学年九年级上学期期...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题意，请选出并在答题卡上将该项涂黑，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024九上·浙江期中) 下列四个圆形图案中，旋转能与原图形完全重合且旋转角度最少的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·龙港月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·浙江期中) 以坐标原点 $\text{[math]}$ 为圆心，10为半径画圆，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 上 B . 在 $\text{[math]}$ 外 C . 在 $\text{[math]}$ 内 D . 不能确定

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4. (2024九上·浙江期中) 如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（）

A . 0.618 B . 0.620 C . 4500 D . 1000

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5. (2024九上·五华月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·浙江期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的关系为（）

A . a>b B . a=b C . a<b D . a≤b

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7. (2024八下·昆明期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ （如图所示），则能使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ．则点 $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·浙江期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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10. (2024九上·浙江期中) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 都是正整数）的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都大于1，则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值是25

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·浙江期中) 2024年7月26日—8月11日，第三十三届夏季奥运会在巴黎如期举行，比赛期间任意打开一台电视的某一频道，正在播放跳水比赛，这个事件是事件．

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12. (2024九上·浙江期中) 如图，月洞门为中国古典建筑中常见的过径门，因圆形如月而得名．某地园林中有一个圆弧形门洞，高为 $\text{[math]}$ ，地面入口宽为 $\text{[math]}$ ，则该门洞的半径为m．

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13. (2024九上·浙江期中) 如图，阴影部分是抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴围成的封闭图形，为了估计阴影部分的面积，在矩形 $\text{[math]}$ 中随机产生1000个点，落在阴影部分的点数为700个，则阴影部分面积的近似值为．

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14. (2024九上·浙江期中) 东方商厦将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价元．

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15. (2024九上·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，对于方程 $\text{[math]}$ （m为实数），若该方程恰有3个不相等的实数根，则m的值是．

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16. (2024九上·浙江期中) 如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共8小题，计72分．）

17. (2024九上·浙江期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，请结合图象写出3个相关的正确结论．

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18. (2024九上·浙江期中) 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·浙江期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）求证：无论 $\text{[math]}$ 为何值，该函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴总有公共点．
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20. (2024九上·浙江期中) 如图，有一个可以自由转动的圆形转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．
1. （1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果：
2. （2）两次转动转盘，第一次转得的数字记为 $\text{[math]}$ ，第二次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点在函数 $\text{[math]}$ 图象上的概率．
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21. (2024九上·浙江期中) 如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆O， $\text{[math]}$ 为水面截线， $\text{[math]}$ 为桌面截线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 于点C，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）将图中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了 $\text{[math]}$ ，求此时水面截线减少了多少．
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22. (2024·铁西模拟) 如图所示，一场篮球比赛中，某篮球队员甲的一次投篮命中，篮球运行轨迹为抛物线的一部分．已知篮球出手位置点 $\text{[math]}$ 与篮筐的水平距离为 $\text{[math]}$ ，篮筐距地面的高度为 $\text{[math]}$ ，当篮球行进的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，篮球距地面的高度达到最大为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求篮球出手位置点 $\text{[math]}$ 的高度．
2. （2）此时，若对方队员乙在甲前面 $\text{[math]}$ 处跳起拦截，已知乙的拦截高度为 $\text{[math]}$ ，那么他能否获得成功？并说明理由．
3. （3）若甲在乙拦截时，突然向后后退 $\text{[math]}$ ，再投篮命中（此时乙没有反应过来，置没有移动），篮球运行轨迹的形状没有变化，且篮球越过乙时，超过其拦截高度 $\text{[math]}$ ，求篮球出手位置的高度变化．
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23. (2024九上·浙江期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，将点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 作轴对称得到点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式：
  ②四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 是否有最大值，若有，请你求出 $\text{[math]}$ 的最大值．
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24. (2024九上·浙江期中) 已知，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的对称轴；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将抛物线向左平移2个单位长度得抛物线 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值．
3. （3）抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边）．若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．
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