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江苏省南京市联合体2024--2025学年上学期八年级数学月...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（共16分）

1. (2023八上·余干月考) 如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·开远期中) 图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·南京月考) 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A . 两条直角边对应相等 B . 斜边和一个锐角对应相等 C . 斜边和一条直角边对应相等 D . 一条直角边和一个锐角分别相等

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4. (2024八上·广水期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2024八上·南京月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为这两直线外一点，且 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离可能是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. (2024八上·南京月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点C从点О出发，沿射线OB方向移动，以AC为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接BD，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·南京月考) 如图， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应角）， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·南京月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 为定角 $\text{[math]}$ 的平分线上的一个定点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，若 $\text{[math]}$ 在绕点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，其两边分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则一下结论：① $\text{[math]}$ 恒成立；② $\text{[math]}$ 的值不变；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积不变；④ $\text{[math]}$ 的长不变；其中正确的个数为（　　）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共20分）

9. (2024八上·南京月考) 等腰三角形的一个外角的度数是 $\text{[math]}$ ，则它底角的度数为°．

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10. (2024八上·南京月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．请添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·北京市期中) 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是

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12. (2024八上·南京月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D，E分别是 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·南京月考) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，AB＝9，AD＝6，则△AED的周长为．

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14. (2024八上·南京月考) 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. (2024八上·南京月考) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中点，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·南京月考) 如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=11，AC=5，则BE=．

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17. (2024八上·南关期中) 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为．

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18. (2024八上·广水期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．若P，Q分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（共64分）

19. (2024七下·武侯月考) 如图，在由长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点上，分别按下列要求在网格中作图：
（1）画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）在直线l上找出一点P，使得 $\text{[math]}$ 的值最大；（保留作图痕迹，并标上字母P）
（3）在直线l上找出一点Q，使得 $\text{[math]}$ 的值最小．（保留作图痕迹，并标上字母Q）

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20. (2024八上·南京月考) 如图，已知DE∥AB，∠DAE＝∠B，DE＝2，AE＝4，C为AE的中点．
求证：△ABC≌△EAD．

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21. (2024八上·南京月考) 如图，E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·南京月考) 已知：如图，A，F，E，B四点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请问BC和AD有怎样的关系？说明理由

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23. (2024八上·南京月考) （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 平行，请在直线 $\text{[math]}$ 上作出所有的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹．）
（2）如图2，已知四边形 $\text{[math]}$ ，请用直尺和圆规在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹．）

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24. (2024八上·南京月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是中线，点G是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，点G为垂足．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2024八上·南京月考) 已知命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，它的逆命题是个真命题
1. （1）请写出逆命题和已知、求证
  逆命题：______．
  已知：______．
  求证：______．
2. （2）用两种方法证明逆命题是真命题
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26. (2024八上·南京月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，试说明 $\text{[math]}$ 的理由；
2. （2）如图2，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F．
  ①试说明 $\text{[math]}$ 的理由；
  ②如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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