浙江省浙派联盟2024-2025学年七年级上学期期中考试数学...

更新时间：2024-12-24 浏览次数：72 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·浙江期中) 某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中气温最低的城市是（）

A . 哈尔滨 B . 北京 C . 杭州 D . 金华

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2. (2024七上·浙江期中) 一套《辞海》大约有23000000个字，其中数23000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·浙江期中) 吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长（如图所示），则6吋长相当于（）

A . 数学书的宽度 B . 课桌的宽度 C . 黑板的宽度 D . 粉笔的长度

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4. (2024七上·浙江期中) 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·浙江期中) 下列选项中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·浙江期中) 如图，数轴上点M表示的数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·浙江期中) 在生产图纸上通常用 $\text{[math]}$ 来表示轴的加工要求，这里 $\text{[math]}$ 表示直径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是指直径在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间的产品都属于合格产品，现加工一批轴，尺寸要求是 $\text{[math]}$ ，则下面产品不合格的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·浙江期中) 我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为 $\text{[math]}$ ，由此推算图2可列的算式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·浙江期中) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·浙江期中) 相传有神龟出于洛水，其背上有此图案（图1），史称“洛书”，图2是洛书的数字表示．这也就是术数中常说的“九宫格”，就是将已知的9个数填入 $\text{[math]}$ 的方格中，使每一行、每一列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．在图3的“九宫格”中也有类似于图2的数字之和的这个规律，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 9

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七上·浙江期中) 某校举行“科学知识竞赛”，若加50分记为 $\text{[math]}$ 分，则扣50分记为分．

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12. (2024七上·浙江期中) 北京时间和巴黎时间的时差为 $\text{[math]}$ 小时，若用 $\text{[math]}$ 表示北京时间，那么同一时刻的巴黎时间是 $\text{[math]}$ ．当北京时间是 $\text{[math]}$ 时，巴黎时间为．

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13. (2024七上·浙江期中) 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是 $\text{[math]}$ ），刻度尺上的“ $\text{[math]}$ ”和“ $\text{[math]}$ ”分别对应数轴上的数“ $\text{[math]}$ ”和“ $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024七上·浙江期中) 人们学习数学，通常是从学习数学符号开始的．现代数学符号系统的建立经历了长期的演变和发展．我国清朝学堂课本《代徽积拾级》中用“ $\text{[math]}$ ”来表示相当于 $\text{[math]}$ 的代数式，按此方法，符号“ $\text{[math]}$ ”所表示的代数式为．

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15. (2024七上·浙江期中) 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知 $\text{[math]}$ 是有理数， $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2024七上·浙江期中) 式子“ $\text{[math]}$ ”表示从1开始的50个自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号．计算 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）

17. (2024七上·浙江期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·浙江期中) 用简便方法计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·浙江期中) 下面计算错在哪里？指出首次出现错误的序号，并给出正确解答过程．
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$      ①
$\text{[math]}$           ②
$\text{[math]}$                     ③

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20. (2024七上·浙江期中) 下图是小强和他妈妈的对话．
日期
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
与标准时间的差值
（单位：分）
$\text{[math]}$
25
15
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
16
10
请利用所学的知识解决小强妈妈的问题．

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21. (2024七上·浙江期中) 如图，一个底面半径为 $\text{[math]}$ 的瓶子内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为 $\text{[math]}$ ；倒放时，空余部分的高度为 $\text{[math]}$ ．瓶内的溶液正好倒满2个一样大的正方体容器（ $\text{[math]}$ 取3，容器的厚度不计）．
1. （1）该瓶子的容积（装满时溶液的体积）是多少立方厘米？
2. （2）正方体容器的棱长是多少厘米？
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22. (2024七上·浙江期中) 如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯示意图，一个纸杯高为 $\text{[math]}$ ， 6个纸杯高为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图叠放纸杯，每多一个杯子高度增加多少厘米？
2. （2）当有 $\text{[math]}$ 个杯子按如图方式叠放在一起时，高度为 $\text{[math]}$ 厘米，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
3. （3）若有20个杯子按如图方式叠放，高度是多少厘米？
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23. (2024七上·浙江期中) 小强同学类比加法的学习过程，对有理数“ $\text{[math]}$ ”运算进行了如下探究．
（一）法则探究
根据探究，小强发现有理数“ $\text{[math]}$ ”运算有下面的规律：
（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
观察上面算式中“ $\text{[math]}$ ”运算的两数及所得结果的符号和绝对值，归纳“ $\text{[math]}$ ”运算的法则：两数进行“ $\text{[math]}$ ”运算时，同号______，异号______，并把绝对值______．特别地，0和任何数进行“ $\text{[math]}$ ”运算或任何数和0进行“ $\text{[math]}$ ”运算，______．
（二）法则应用
（1）填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．
（2）小强发现有理数“ $\text{[math]}$ ”运算符合有括号先算括号的运算顺序，请计算下列式子：
$\text{[math]}$ ．
（三）运算律探究
我们知道在有理数的加法运算中，有加法交换律．小强类比有理数“ $\text{[math]}$ ”运算法则的探究，分类举例探究了有理数“ $\text{[math]}$ ”运算的交换律，请完成小强的探究过程．

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24. (2024七上·浙江期中) 【阅读】
点 $\text{[math]}$ 是数轴上的三个点，若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）倍，则称点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍关联点．如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ， 2和3，因为点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是3个单位，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是1个单位，所以点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的3倍关联点，但点 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的3倍关联点．
【理解】
若点 $\text{[math]}$ 表示的数为1，则点 $\text{[math]}$ ______（填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的1倍关联点．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的______倍关联点．
【应用】
（1）若数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的2倍关联点，求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）若数轴上有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动．当运动 $\text{[math]}$ 秒时，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍关联点，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示时间 $\text{[math]}$ ．（直接写出答案即可）

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