一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
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1.
(2024七上·中山期中)
我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利10元记为
元，那么
元表示（ ）
A . 亏损3元
B . 盈利3元
C . 亏损7元
D . 盈利7元
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4.
(2024七上·中山期中)
港珠澳大桥从2018年10月23日正式开通以来，据统计，截至今年10月22日8时，经港珠澳大桥珠海公路口岸往来粤港澳三地的车辆已经超过1276万辆，其中数据1276万辆用科学记数法表示（ ）
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A . 1.41
B . 1.414
C . 1.4142
D . 1.414213562
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-
-
-
A . 2或
B . 8或
C . 2或8
D . 或
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10.
(2024七上·中山期中)
我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天，（
），按同样的方法，图2表示的天数是（ ）
A . 70
B . 200
C . 466
D . 3262
二、填空题（本大题共5共小题，每小题3分，共15分）
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15.
(2024七上·中山期中)
石油的最低级产物沥青蒸汽里含有多种稠环芳香烃，如图是它的同系列化合物（结构相似，分子组成相差相同的原子团）的结构式：
第1种物质的分子式是
， 第2种物质的分子式是
， 第3种物质的分子式是
， ……．由此可知，该系列化合物第1009种物质的分子式
中的m的值是．
三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
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-
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（2）
当
时，求阴影部分面积的值．（
， 结果保留整数）
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
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19.
(2024七上·平谷期中)
如今的中国新能源市场，不仅价格持续走低，技术迭代周期也大幅缩短，还有众多传统汽车厂商、科技企业．某电车制造商为测试电车每公里的耗电量，现在一条南北方向的路上进行测试，从M地出发，约定向南走为正，当天的行走记录如下（单位：千米）：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
-
（1）
测试结束时，该车在M地的哪个方向？求此电车与M地的距离；
-
（2）
若电车每千米耗电0.03度，求该车在测试过程中共耗电多少度．
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21.
(2024七上·中山期中)
已知x，y为有理数，如果规定一种新运算符号“*”，定义
， 根据运算符号“*”的意义，计算下列各题：
-
（1）
的值．
-
（2）
设a，b，c为有理数，请计算
的值
五、解答题（三）：（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
-
22.
(2024七上·中山期中)
我们知道，
， 类似地，我们把
看成一个整体，则
． “整体思想”是中学数学中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
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（1）
把
看成一个整体，化简：
；
-
（2）
已知
， 求（1）中整式的值；
-
（3）
先化简，再求值：
， 其中
．
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23.
(2024七上·中山期中)
【知识背景】数轴是初中数学的一个重要工具，如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（
），则线段
的长（点A到点B的距离）可表示为
．
【问题情境】数轴上三点A，B，C表示的数分别为a，b，c，其中A在原点左侧，距原点4个单位，b是最大的负整数，C在原点右侧，且
， 如图②，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒（
）钟过后，点B与点C之间的距离表示为
， 点A与点C之间的距离表示为
， 点A与点B之间的距离表示为 ．
【问题探究】
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-
（2）
请用含t的代数式表示：
．
-
（3）
拓展探索：
的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
键，屏幕上显示
