新疆维吾尔自治区省直辖县级行政单位师市22024-—2025...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分）

1. (2024九上·期中) 有一种数学美叫对称美，从建筑物外形到日常生活用品，从动植物外貌到生物有机体的构造，从化合物的组成到分子晶体的排布……其中皆有对称．下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·期中) 若关于x的函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2024九上·期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为m，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 2023 B . 2024 C . 2025 D . 2026

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4. (2024九上·期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . 1

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5. (2024九上·期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转50°，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·期中) 今年是中华人民共和国成立75周年，也是新疆生产建设兵团成立70周年，兵团各地积极开展“讲好红色故事弘扬兵团精神”主题教育学习活动，作为传承红色基因、弘扬兵团精神的重要窗口，新疆某博物馆凝聚着兵团人共同的历史记忆．据了解，今年8月份该博物馆接待参观人数10万人，10月份接待参观人数增加到12.1万人，设这两个月参观人数的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·期中) 二次函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表，其中 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的个数是（）
x
…
$\text{[math]}$
0
2
m
…
$\text{[math]}$
…
n
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
n
…
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ， ⑤对于任意实数t， $\text{[math]}$ ．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

10. (2024九上·期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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11. (2024九上·期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象开口向下，则m的取值范围是．

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12. (2024九上·期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．请写出一个满足题意的k的值：．

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13. (2024九上·期中) 学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行28场比赛，则参加选拔赛的人数为人．

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14. (2024九上·期中) 古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头．卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度 $\text{[math]}$ 约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为 $\text{[math]}$ ，则主桥拱最高点P与其在水中倒影 $\text{[math]}$ 之间的距离为米．

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15. (2024九上·期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，则三角形（2024）的直角顶点的坐标是．

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三、解答题（本题共8小题，共90分）

16. (2024九上·期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A．
1. （1）求二次函数的对称轴；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时．
  ①求此时二次函数的表达式；
  ②把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，并写出顶点坐标．
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18. (2024九上·期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转90度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九上·期中) 一个直角三角形的两直角边长的和为 $\text{[math]}$ ，其中一直角边长为 $\text{[math]}$ ，三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的值；
3. （3）求这个三角形的面积y的最大值．
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20. (2024九上·期中) 陕西眉县是全国最大的优质猕猴桃生产基地，被誉为“中国猕猴桃之乡”．某商户从眉县购进一批猕猴桃进行销售（只按整箱销售不零售），每箱进价为80元，当销售价为120元 $\text{[math]}$ 箱时，每天可售出20箱，经市场调查发现，如果每箱猕猴桃每降价1元，那么平均每天可多售出2箱．
1. （1）每箱猕猴桃降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元？
2. （2）商家平均每天的盈利能达到1800元吗？请说明你的理由．
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21. (2024九上·期中) 如图为石河子某新建住宅小区修建的一个横断面为抛物线的拱形大门，点Q为顶点，其高为8米，宽 $\text{[math]}$ 为16米．以点O为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴建立直角坐标系．
1. （1）求出该抛物线的函数表达式；
2. （2）拱形大门下的道路设双向行车道供车辆出入（正中间是宽 $\text{[math]}$ 米的值班室），其中的一条行车道能否行驶宽 $\text{[math]}$ 米、高 $\text{[math]}$ 米的消防车辆？请通过计算说明．
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22. (2024九上·期中) 如图所示，D是等边三角形ABC内的一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD、BE．
(1)求证：∠AEB﹦∠ADC；
(2)连接DE，若∠ADC﹦135°，求∠BED的度数．

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23. (2024九上·期中) 【材料阅读】我们曾解决过课本中的这样一道题目：
如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，延长 $\text{[math]}$ 至F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
提炼1： $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ；
提炼2： $\text{[math]}$ ；
提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式．
1. （1）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在G处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．求出 $\text{[math]}$ 的度数，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者间的数量关系，说明理由；
2. （2）如图3，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）如图4，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的数量关系________．
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