广东省中山市中山纪念中学教育集团期中考试2024-2025学...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分

1. (2024八上·中山期中) 下面四个图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·中山期中) 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·中山期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八上·昆明月考) 双人漫步机是一种有氧运动器材，通过进行心血管健康的有氧运动，如慢跑、快走等，可以增强人体的心肺功能，降低血压、改善血糖．这种设计应用的几何原理是( )

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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5. (2024八上·电白月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·中山期中) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三条边，若a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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7. (2024八上·中山期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三条相互交叉的公路，现要在三条公路围成的三角形区域内修建一座加油站，要求加油站到三条公路的距离相等，则加油站应修建在（）

A . $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点位置 B . $\text{[math]}$ 三条高的交点位置 C . $\text{[math]}$ 三边的中垂线的交点位置 D . $\text{[math]}$ 三条中线的交点位置

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8. (2024八上·中山期中) 按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·合江期中) 如图，将一张三角形纸片 $\text{[math]}$ 的一角折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·中山期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ②③ B . ①②③④ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分

11. (2024八上·中山期中) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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12. (2024八上·乌鲁木齐期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·中山期中) 如图，网格中的所有小正方形的边长相同，则 $\text{[math]}$

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14. (2024八上·中山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. (2024八上·中山期中) 如图，一个大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是 $\text{[math]}$ ．若大正方形的边长是18，求图形①的面积．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分

16. (2024八上·中山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. (2024八上·中山期中) （1）若多边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，求此多边形的边数；
（2）已知一个正多边形的内角和等于外角和的 $\text{[math]}$ 倍，求这个正多边形是几边形？

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18. (2024八上·中山期中) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的长最短．
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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分

19. (2024八上·中山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）所作的图中，在 $\text{[math]}$ 边上取一点D，使点D到A、B两点的距离相等，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形．
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20. (2024八上·中山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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21. (2024八上·中山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 与角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．

22. (2024八上·中山期中) 【探究学习】
规定①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“类似三角形”．
规定②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“类似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“完美分割线”．
【概念理解】
（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）互为“类似三角形”．
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的完美分割线；
【概念应用】
（3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割线，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2024八上·中山期中) （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$
（2）①如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，垂足E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．
②如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D．若 $\text{[math]}$ 的面积为64，求 $\text{[math]}$ 的长．

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