江西省吉安市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确答案）

1. (2024八上·吉安期中) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ，0，10.12112111211112…，π， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2024八上·吉安期中) 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·吉安期中) 若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八上·吉安期中) 如图，正方体的棱长为 $\text{[math]}$ 是正方体的一个顶点， $\text{[math]}$ 是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ 的最短路径长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·吉安期中) 正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·吉安期中) 在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点 $\text{[math]}$ 从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ $\text{[math]}$ ”的路线运动，设第 $\text{[math]}$ 秒运动到点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. (2024八上·吉安期中) $\text{[math]}$ 的立方根为， $\text{[math]}$ 的平方根为， $\text{[math]}$ 的倒数为．

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8. (2022·无为模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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9. (2024八上·吉安期中) 已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）上的三个点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（用“ $\text{[math]}$ ”表示）．

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10. (2024七下·大庆期中) 若点 $\text{[math]}$ 在第一、三象限角平分线上，则 $\text{[math]}$ ；

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11. (2024八上·吉安期中) 如图，△ABC的边BC在数轴上，点B对应的数字是1，点C对应的数字是2，∠ACB＝90°，AC＝2，以点B为圆心，AB为半径的圆弧交数轴于点D，则点D所表示的数为．

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12. (2024八上·吉安期中) 已知直线y＝2x﹣2与x轴交于A ，与y轴交于B ，若点C是坐标轴上的一点，且AC＝AB ，则点C的坐标为．

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三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. (2024八上·吉安期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2024八上·吉安期中) 已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2024八上·吉安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
1. （1）在图1中以格点为顶点画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的三边长分别为3、4、5；
2. （2）在图2中以格点为顶点画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·吉安期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 直角三角形．
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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17. (2024八上·吉安期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个一次函数的表达式；
2. （2）若这个一次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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四、（本大题共3小题，每小原8分，共24分）

18. (2024八上·吉安期中) 如图，在高水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 $\text{[math]}$ 的长为13米，此人以 $\text{[math]}$ 米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问：船向岸边移动了多少米？

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19. (2024八上·吉安期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的顶点坐标；
2. （2）请在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是多少？
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20. (2024八上·吉安期中) $\text{[math]}$ 年端午节，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程S (米)与时间 $\text{[math]}$ (分钟)之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
1. （1）这次龙舟赛的全程是米，队先到达终点；
2. （2）甲队的速度为米/分钟，乙队与甲队相遇时乙队的速度为米/分钟；
3. （3）求乙队追上甲队时 $\text{[math]}$ 的值．
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五、本大共2小题，每小题9分，共18分）

21. (2024八上·吉安期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，试求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2024八上·吉安期中) 有这样一类题目：将 $\text{[math]}$ 化简，如果你能找到两个数m、n，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将变成 $\text{[math]}$ ，即变成 $\text{[math]}$ ，从而使 $\text{[math]}$ 得以化简．
1. （1）例如，∵ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ______，请完成填空．
2. （2）仿照上面的例子，请化简 $\text{[math]}$ ；
3. （3）利用上面的方法，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求A＋B的值．
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六、（本大题1小题，共12分）

23. (2024八上·吉安期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．现将纸片折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点G的坐标；
2. （2）求折痕 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 平行于直线 $\text{[math]}$ ，且与长方形 $\text{[math]}$ 有公共点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
4. （4）设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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