1,-0.20, , 325,-789,0,-23.13,0.618,-2004.
正数集合:{ };
整数集合:{ };
非负数集合:{ }.
(2)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且 . 试简化代数式 .
(1)根据要求填写表格:
图 | 面数(f) | 顶点数(v) | 棱数(e) |
① | |||
② | |||
③ |
(2)猜想f,v,e三个数量间有何关系;
(3)根据猜想计算,若一个几何体有2021个顶点,4035条棱,试求出它的面数.
下表是我国河南省某水库一周内的水位变化情况 单位:(米)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
水位记录 | +2.5 | +1.2 | +2.1 | -0.3 | -0.5 | +0.2 | -0.8 |
(注:该水库的警戒水位是35.5米,表格中“+”表示比警戒水位高,“—”表示比警戒水位低)
(1)该水库本周水位最高的一天是星期______,这一天的实际水位是______米.
(2)若规定水位比前一天上升用“+”,比前一天下降用“—”,不升不降用“0”,请补全下面的本周水位变化表:单位(米)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
水位变化 | +2.3 | -0.2 | -1 |
(3)与上周末相比,本周末该水库水位是上升了,还是下降了?变化了多少?
①当点M分别到(2)中P,Q两点的距离之和是16时,请求出点M表示的数;
②请直接写出点M在数轴上何位置时,它到P,A,D,Q四点的距离之和最小.
【概念学习】
现规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方,比如 , 等,类比有理数的乘方,我们把写作 , 读作“2的圈3次方”,写作 , 读作“的圈4次方”,一般地把写作 , 读作“的圈次方”.
【初步探究】
(1)直接写出计算结果:__________;__________.
【深入思考】
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
除方乘方幂的形式
(2)试一试:仿照上面的算式,把下列除方运算直接写成幂的形式:
__________,__________.
(3)算一算: .