江苏省南京市鼓楼区2024-2025学年七年级上学期期中数学...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）

1. (2024七上·鼓楼期中) 比0小3的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·鼓楼期中) 2024年9月25日，中国人民解放军火箭军在南太平洋相关公海海域成功发射了1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，并准确落入预定海域，射程约 $\text{[math]}$ 米，创下了全球洲际导弹实际测试中的最远纪录．用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·鼓楼期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·鼓楼期中) 平方等于它的立方的数是（）

A . 0，1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0， $\text{[math]}$

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5. (2024七上·鼓楼期中) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024七上·鼓楼期中) 小王在便利店买东西，他离开时发现便利店的时钟指向3点55分．回到家，小王发现家里的时钟已经是4点10分，但他同时发现把手机忘在便利店了，他立即以同样的速度返回去拿．到便利店时，他发现店内的时钟指向4点15分．若小王家里的时钟是准确的，则便利店的时钟的走时情况是（）

A . 快了5分钟 B . 慢了5分钟 C . 快了10分钟 D . 慢了10分钟

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二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7. (2024七上·鼓楼期中) $\text{[math]}$ 的相反数是； $\text{[math]}$ 的倒数是．

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8. (2024七上·鼓楼期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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9. (2024七上·鼓楼期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”、“=”或“<”）．

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10. (2024七上·鼓楼期中) 若一个长方形的宽是m，长比宽的2倍还多n，则这个长方形的周长是．

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11. (2024七上·鼓楼期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024七上·鼓楼期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是单项式（m，n为正整数），则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024七上·鼓楼期中) 把 $\text{[math]}$ 化成小数是．

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14. (2024七上·鼓楼期中) 写出两个多项式，使它们的和为 $\text{[math]}$ ：．

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15. (2024七上·鼓楼期中) 如图，小明制定了一种密码规则，根据该规则将密文 “ $\text{[math]}$ ”翻译成明文为．

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16. (2024七上·鼓楼期中) 一只电子跳蚤在数轴上跳动，它从表示 $\text{[math]}$ 的点出发，第1次向右跳2个单位长度，之后的每次跳动都与前一次方向相反，且比前一次多跳2个单位长度．若电子跳蚤第n次跳动后到原点的距离为23个单位长度，则n的值是．

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三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024七上·鼓楼期中) 把下列各数填入相应的表格内： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
正有理数
负有理数
整数
分数

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18. (2024七上·鼓楼期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·鼓楼期中) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·鼓楼期中) 若 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2024七上·鼓楼期中) 比较代数式的大小：
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·鼓楼期中) 小红站在直线跑道的起跑线上，小明站在起跑线前方30m处，两人同时向前起跑，已知小明的速度为4m/s，小红的速度为6m/s，设跑步时间为ts．
1. （1）用含t的代数式分别表示两人到起跑线的距离；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求两人之间的距离；
3. （3）用含t的代数式表示两人之间的距离．
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23. (2024七上·鼓楼期中) 从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，剩下纸片的尺寸如图所示．
1. （1）列两个不同的算式表示剩下纸片的面积，并在图中作必要标注；
2. （2）任选一个上述算式进行化简．
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24. (2024七上·鼓楼期中) 三阶幻方
在三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的3个数之和都相等，这个和称为“幻和”，最中间的数称为“中心数”．图1中的3个三阶幻方的幻和分别为15，21，3，中心数分别为5，7，1．
1. （1）猜想在三阶幻方中，幻和S与中心数n的数量关系是__________；
2. （2）应用在图2所示的三阶幻方中，要使幻和为12，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）延伸将1，2，3，…，10十个数填入图3“变异三阶幻方”的各圆圈内，使其幻和（在同一条直线上的3个数之和）为19，请完成该幻方．
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25. (2024七上·鼓楼期中) 乘积与位置
数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d．
1. （1）若它们的位置如图1所示，则表示数 $\text{[math]}$ 的点在点A__________侧（填“左”或“右”），表示数 $\text{[math]}$ 的点与点_____________最接近．
2. （2）数轴上点E表示数 $\text{[math]}$ ，它与A，B在数轴上的位置如图2所示．在数轴上画出原点O和表示1的点的位置，并写出必要的文字说明（若有不同情况，每种情况应单独画一个图形）．
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26. (2024七上·鼓楼期中) n阶长方形
操作如图1，从一张长方形纸片中剪去一个最大的正方形，剩下一个小的长方形，将这个过程称为1次操作．若经过n次操作后，剩下的小长方形恰好是正方形，称原长方形为n阶长方形．图2是一个2阶长方形，它的宽与长的比（简称“宽长比”为 $\text{[math]}$ ）．
思考3阶长方形的宽长比可能是多少？不妨倒过来想，如图3，1阶长方形就是在正方形外再补一个正方形（宽长比为 $\text{[math]}$ ），同理2阶长方形的宽长比为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，图中所示的3阶长方形的宽长比为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出另外两种3阶长方形的裁剪示意图和对应的宽长比．
2. （2）直接写出4阶长方形的宽长比所有可能的值．
3. （3）从以下问题中任选一个作答：
  ①10阶长方形的宽长比共有多少种可能的值？
  ②图3中“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”…是必然的，解释其中道理．
  ③若一个长方形的宽长比为 $\text{[math]}$ ，则它是几阶长方形？
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