江苏省南通市2024-2025学年八年级上学期11月期中数学...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. (2024八上·南通期中) 图中所示的几个图形是国际所用的交通标志，其中不是轴对称图形的是：（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·南通期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·南通期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·南通期中) 如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加以下条件之一，仍不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·南通期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·南通期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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7. (2024八上·南通期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 的面积是8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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8. (2024八上·南通期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，E，F分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长度为（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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9. (2024八上·南通期中) 学校要举行80周年校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛．某学生提出两个方案：
方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的舞台（阴影部分），舞台的面积记为 $\text{[math]}$ ；
方案二：如图2，在花坛的三面搭建舞台（阴影部分），花坛和舞台构成长方形，舞台的面积记为 $\text{[math]}$ ．具体数据如图所示．则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·南通期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的高，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④G为 $\text{[math]}$ 的中点．其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11. (2024八上·南通期中) 计算：（﹣2a³）²=．

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12. (2024八上·南通期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. (2024八上·南通期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为8，那么 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2024八上·南通期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·南通期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中m，n为正整数，则 $\text{[math]}$ ．（用含有a，b的式子表示）

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16. (2024八上·南通期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是AC上一点，连接BD，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·南通期中) 观察以下等式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
运用你所发现的规律解决以下问题：已知x，y为实数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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18. (2024八上·南通期中) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为线段AD上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024八上·南通期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·南通期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在正方形网格的格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在y轴上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 最小．
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21. (2024八上·南通期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·南通期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024八上·南通期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用无刻度的直尺和圆规作出线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交于点D，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·南通期中) 我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或留出空白），再类似于数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．
例如：计算 $\text{[math]}$ ，可用如图的竖式进行计算．因此商式是 $\text{[math]}$ ，余式是1．
$\text{[math]}$
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ，商式是________，余式是________；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ ，结果为________；
3. （3）已知M是一个整式，m是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m的值．
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25. (2024八上·南通期中) 如图， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长为________；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
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26. (2024八上·南通期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是平面内一点， $\text{[math]}$ ，点D关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当D在边 $\text{[math]}$ 上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为________ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，D为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点F，连接 $\text{[math]}$ ．依题意补全图2，并求证 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，在射线 $\text{[math]}$ 上有一点H，满足 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于K，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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