黑龙江省哈尔滨市德强学校2024-2025学年九年级上学期期...

更新时间：2024-12-02 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. (2024七上·北京市期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·哈尔滨期中) 下列各点，在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·哈尔滨期中) 中国土地面积约为 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示为（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·哈尔滨期中) 下列函数中属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·哈尔滨期中) 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k＞1 B . k＞0 C . k≥1 D . k＜1

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6. (2024九上·哈尔滨期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列选项中的关系式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·哈尔滨期中) 如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，A，B，以下结论错误的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·哈尔滨期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·哈尔滨期中) 如图， $\text{[math]}$ 经过坐标轴的O、C、D三点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·哈尔滨期中) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
错误的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. (2024九上·哈尔滨期中) 函数：y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是

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12. 已知函数 y＝(m＋2) $\text{[math]}$ 是二次函数，则m等于

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13. (2024九上·哈尔滨期中) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是．

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14. (2024九上·哈尔滨期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点的横坐标是．

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15. (2024九上·哈尔滨期中) 半径为9的扇形的弧长 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为．（保留π）

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16. (2024九上·北京市期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式为 $\text{[math]}$ .

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17. (2024九上·哈尔滨期中) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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18. (2024九上·哈尔滨期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·金昌期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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20. (2024九上·哈尔滨期中) 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：（21题、22题每题7分，23、24题每题8分，25－27题每题10分，共60分）

21. (2024九上·哈尔滨期中) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ .

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22. (2024九上·哈尔滨期中) 如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点称之为格点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形：
1. （1）在图1中，画一个以 $\text{[math]}$ 为一边的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （画出一个即可）；
2. （2）在图2中，画一个以 $\text{[math]}$ 为一边的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·哈尔滨期中) 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；
（2）请你将图2中的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？

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24. (2024九上·哈尔滨期中) 如图，已知在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使B落到F处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为______．
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25. (2024九上·哈尔滨期中) 某市对一段全长2000米的道路进行改造．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，若每天修路比原计划提高效率 $\text{[math]}$ ，就可以提前5天完成修路任务．
1. （1）求修这段路计划用多少天？
2. （2）有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路120米，乙队每天可修路80米，若每天只安排一个工程队施工，在保证至少提前5天完成修路任务的前提下，甲工程队至少要修路多少天？
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26. (2024九上·哈尔滨期中) 如图， $\text{[math]}$ 的外接圆是 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$
2. （2）如图2，点F是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长分别交 $\text{[math]}$ 于点G、H．求证： $\text{[math]}$
3. （3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点K，点G是 $\text{[math]}$ 中点，点G也是 $\text{[math]}$ 中点，若半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·哈尔滨期中) 如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的条件下，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值及 $\text{[math]}$ 的长．
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