河北省保定市第十七中学2024-2025学年九年级上学期11...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·保定期中) 两个相似三角形对应边上的高之比为 $\text{[math]}$ ，则它们的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·保定期中) 如图所示几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·保定期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. (2023九上·郑州经济技术开发期末) 下面是小明用配方法解方程： $\text{[math]}$ 的过程的一部分，横线上应填写（）．
第一步：把常数项移到方程的右边，得： $\text{[math]}$
第二步：两边都加____________

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·武城期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ 或3 D . 都不对

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6. (2024九上·保定期中) 在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其他都相同的4个白球和 $\text{[math]}$ 个黄球，某同学进行如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色，放回、摇匀，为一次摸球试验．记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下：

摸球试验的次数

100

200

500

1000

摸出白球的次数

21

39

102

199

根据列表可以估计出n的值为（）

A . 4 B . 16 C . 20 D . 24

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7. (2024九上·保定期中) 下列命题错误的是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D . 四个角相等的四边形是矩形

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8. (2024九上·保定期中) 如图，下列四个三角形中，与 $\text{[math]}$ 相似的是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·浦东月考) 如图，是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. (2024九下·郑州模拟) 下列方程有两个相等的实数根的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·保定期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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12. (2024八下·庐阳期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则方程没有实数根 B . 当 $\text{[math]}$ 且方程存在实数根时，两根一定互为相反数 C . 若 $\text{[math]}$ ，则方程必有两个不相等的实数根 D . 若 $\text{[math]}$ ，则方程有两个不相等的实数根

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13. (2024九上·保定期中) 下图所示的四种画法中，能使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 位似图形的有（）

A . ①② B . ③④ C . ①③④ D . ①②③④

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14. (2024八下·徐州期末) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①过点B作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；②以点C为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D；③以点A为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2024九上·保定期中) 学完《相似》一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量河的宽度．如图，这条河的两岸是平行的，小丽站在离南岸20米（即 $\text{[math]}$ 米）的点 $\text{[math]}$ 处看北岸，小军、小强站在南岸边，调整小军、小强两人的位置，当小军、小强两人分别站在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点处时，小丽发现河北岸边的两根电线杆恰好被小军、小强遮挡（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线）．已知电线杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为75米，小军、小强两人之间的距离 $\text{[math]}$ 为30米，则这条河的宽度为（）

A . 25米 B . 30米 C . 45米 D . 50米

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16. (2024九上·保定期中) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . 5 C . 8 D . 4

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17. (2024九上·保定期中) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象可能为（）

A . B . C . D .

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18. (2024九上·保定期中) 在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的图象上有三点（－3， $\text{[math]}$ ）、（－2， $\text{[math]}$ ）、（4， $\text{[math]}$ ），则函数值的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. (2024九上·保定期中) 如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，图中相似的三角形有（　　）对．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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20. (2024九上·保定期中) 如图①， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从菱形的某个顶点出发，沿相邻的两条线段以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到另一个顶点，在运动过程中， $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的函数图象如图②所示，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）

21. (2024九上·保定期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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22. (2024九上·保定期中) 如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，这个几何体的体积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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23. (2024九上·保定期中) 阅读下面材料，并解决相关问题：
下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第 $\text{[math]}$ 行有 $\text{[math]}$ 个点……
容易发现，三角点阵中前3行的点数之和为6，前4行的点数之和为10，……，当前 $\text{[math]}$ 行的点数之和为210时， $\text{[math]}$ 的值为．

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24. (2024九上·保定期中) 如图6个大小相同的小正方形，恰好放置在三角形 $\text{[math]}$ 中，若小正方形的边长为1，则：（1） $\text{[math]}$ 的值为；（2） $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题（共6个小题，共68分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

25. (2024九上·保定期中) 请选择适当的方法解下列一元二论方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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26. (2024九上·保定期中) $\text{[math]}$ 在坐标系的位置所示，三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请按要求完成任务：
1. （1）以坐标原点为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴下方将 $\text{[math]}$ 放大得到 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在（1）中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为________；若线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为________．
3. （3）在（1）中，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中对应线段 $\text{[math]}$ 的长度为________．
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27. (2024九上·保定期中) 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形 $\text{[math]}$ 顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈 $\text{[math]}$ 起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈 $\text{[math]}$ ；若第二次掷得2，就从 $\text{[math]}$ 开始顺时针连续跳2个边长，落到圈 $\text{[math]}$ ；…
设游戏者从圈 $\text{[math]}$ 起跳．
1. （1）嘉嘉随机掷一次骰子，落回到圈 $\text{[math]}$ 的概率为________；
2. （2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到图 $\text{[math]}$ 的概率．
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28. (2024九上·罗定期末) 公安部交管局部署“一盔一带”安全守护行动，带动了市场头盔的销量．某头盔经销商5至7月份统计，某品牌头盔5月份销售2250个，7月份销售3240个，且从5月份到7月份销售量的月增长率相同．请解决下列问题．
1. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
2. （2）为了达到市场需求，某工厂建了一条头盔生产线生产头盔，经过一段时间后，发现一条生产线最大产能是900个/天，但如果每增加一条生产线，每条生产线的最大产能将减少30个/天，现该厂要保证每天生产头盔3900个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？
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29. (2024九上·保定期中) 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）根据图像，直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围_________；
4. （4）将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向上平移m（ $\text{[math]}$ ）个单位长度，使平移后的直线和双曲线围成的封闭区域（不包含边界）包含5个整点（横、纵坐标都为整数的点称为整点），求m的取值范围_________．
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30. (2024九上·保定期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发在线段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向原点 $\text{[math]}$ 运动，动直线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 轴开始以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向上平行移动（即 $\text{[math]}$ 轴），分别与 $\text{[math]}$ 轴、线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 与动直线 $\text{[math]}$ 同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，
  ①是否存在这样的 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由；
  ②请直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最大值为________．
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