重庆市铜梁区巴川初级中学校2024—2025学年上学期八年...

更新时间：2024-12-03 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1. (2024八上·铜梁期中) 下列汉字中，是轴对称图形的是（）

A . 巴 B . 川 C . 中 D . 学

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2. (2024八上·铜梁期中) 三角形的三边长可以是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，3，6 D . 2，5，8

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3. (2024八上·铜梁期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·铜梁期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·铜梁期中) 根据下列条件，能画出唯一 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·铜梁期中) 如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·铜梁期中) 下列说法中正确的是（）

A . 周长相等的两个三角形全等 B . 任意多边形外角和为 $\text{[math]}$ C . 等腰三角形的高线和角平分线重合 D . 等边三角形有三条对称轴，分别是三条边的高线

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8. (2024八上·铜梁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·铜梁期中) 如图，电子蚂蚁P从点 $\text{[math]}$ 出发，第1次跳到 $\text{[math]}$ ，第2次跳到 $\text{[math]}$ ，第3次跳到 $\text{[math]}$ ，第4次跳到 $\text{[math]}$ ，第5次跳到 $\text{[math]}$ ， ……以此类推，那么第30次跳到了（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·铜梁期中) 如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于G， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于M，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H，且 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中，正确的结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. (2024八上·铜梁期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点是．

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12. (2024八上·铜梁期中) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．

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13. (2024八上·铜梁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P以每秒 $\text{[math]}$ 速度从B处向A处运动，同时点2以每秒 $\text{[math]}$ 速度从A处向C处运动，其中一个动点到达端点后，另一个点停止运动，当 $\text{[math]}$ 时，运动时间为秒．

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14. (2024八上·铜梁期中) 如图，点P在 $\text{[math]}$ 内部，E，F分别是点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024八上·铜梁期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·铜梁期中) 如图，点D、E、F是 $\text{[math]}$ 三边上的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·铜梁期中) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于m，n方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则所有满足条件的整数a的值之积为．

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18. (2024八上·铜梁期中) 我们规定：若一个正整数 $\text{[math]}$ ，其中x与y都是各数位均不为0两位数，且x与y的十位数字相同，个位数字之和为6，则称正整数P为“方和数”，并把P分解成 $\text{[math]}$ 的过程，称为“方和分解”．例如：因为 $\text{[math]}$ ， 21与25的十位数字相同，个位数字1与5的和为6，所以466是“方和数”，466分解成 $\text{[math]}$ 的过程就是“方和分解．按照这个规定，最小的“方和数”是．把一个“方和数”P进行“方和分解”，即 $\text{[math]}$ ，将x放在y的左边组成一个新的四位数偶数Q，若Q除以7为整数，则满足条件的正整数P的最小值为．

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三、解答题：（本大题1个小题，每小题8分，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024八上·铜梁期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

20. (2024八上·铜梁期中) 学习了等腰三角形后，爱探究的小巴同学发现：等腰三角形顶角角平分线上任意一点到底边两端点的距离相等．于是他想出了如下证明方法，请根据他的思路完成以下作图与填空．
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用直尺和圆规，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点E（不与点A、D重合），连接 $\text{[math]}$ ．（不写作法，不下结论，只保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．
  证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线
  $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的高，
  $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的   ①   （等腰三角形   ②   ）
  $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上一点
  $\text{[math]}$    ③
  小巴进一步研究发现，等腰三角形顶角平分线所在直线上的点均有此特征．请你依照题意完成下面命题：等腰三角形顶角平分线所在直线上任意一点     ④      ．
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21. (2024八上·铜梁期中) 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中实数x，y满足 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·铜梁期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·铜梁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，D为 $\text{[math]}$ 下方一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·铜梁期中) 在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为共边等角三角形．如图1， $\text{[math]}$ 是公共边， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共边等角三角形．
1. （1）如图2，在 $\text{[math]}$ 中，点D为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系时，能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共边等角三角形，并简要说明理由；
2. （2）如图3，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共边等角三角形．
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25. (2024八上·铜梁期中) 上午8时．一条渔船从港口A出发以每小时15海里的速度向正北方向 $\text{[math]}$ 航行，上午10时到达海岛B处．从A，B望海岛C，测得 $\text{[math]}$ （如图所示）．
1. （1）求海岛B到海岛C的距离；
2. （2）渔船从海岛B按原来的方向继续航行30海里（记为点D处）出现了故障，它向海岛B和海岛C都发出了求救信号．接到求救信号后，海岛B派出的救援队立即以每小时20海里的速度前往，海岛C派出的救援队晚出发10分钟，速度为每小时25海里，通过计算说明两支救援队谁先到达渔船处？
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26. (2024八上·铜梁期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，作点A关于y轴的对称点C，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；
3. （3）如图3，以 $\text{[math]}$ 为边在x轴上方作等边 $\text{[math]}$ ，点G是边 $\text{[math]}$ 垂直平分线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点G的对应点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为M当 $\text{[math]}$ 最小时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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