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吉林省长春市吉林大学附属中学2024-2025学年上学期七...

更新时间：2024-12-05 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1. (2024七上·长春月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2024七上·长春月考) 下列式子中，符合代数式书写格式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·长春月考) 比 $\text{[math]}$ 小2的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 5

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4. (2024七上·长春月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·长春月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . 8

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6. (2024七上·长春月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·长春月考) $\text{[math]}$ ，括号中应填入的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·长春月考) 如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（　　）

A . 经过一点有无数条直线 B . 两点确定一条直线 C . 两直线相交只有一个交点 D . 两点之间，线段最短

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9. (2024七上·武威期末) 线段 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上画长为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2024七上·长春月考) 如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，数字表示其位置上的小正方体的个数，则该立体图形的左视图是（）

A . B . C . D .

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11. (2024七上·长春月考) 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）

A . 12πcm² B . 8πcm² C . 6πcm² D . 3πcm²

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12. (2024七上·长春月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图中，每个小正方形的边长均相等，网格中有5个涂有阴影的小正方形，现任取一个小正方形涂上阴影，使这6个涂有阴影的小正方形能够围成一个小正方体的涂法有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

13. (2024七上·长春月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·长春月考) 温度从 $\text{[math]}$ 下降到 $\text{[math]}$ ，下降了 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·长春月考) 平方等于64的数为

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16. (2024七上·长春月考) 立方等于64的数是．

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17. (2024七上·长春月考) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是次．

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18. (2024七上·长春月考) 多项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

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19. (2024七上·长春月考) 如图，有下列结论：
①以点 $\text{[math]}$ 为端点的射线共有5条； ②以点 $\text{[math]}$ 为端点的线段共有4条；
③射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 是同一条射线； ④直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 是同一条直线．
以上结论正确的是．（填序号）

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20. (2024七上·武威期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ 与5，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应的数是．

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21. (2024七上·长春月考) 如图，P是线段 $\text{[math]}$ 上一点，Q是线段 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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22. (2024七上·长春月考) 如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为 $\text{[math]}$ ，容器内的水深为 $\text{[math]}$ ，现把一块长，宽，高分别为 $\text{[math]}$ 的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8小题，共54分）

23. (2024七上·长春月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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24. (2024七上·长春月考) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ （请将结果按 $\text{[math]}$ 降幂排列）．
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25. (2024七上·长春月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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26. (2024七上·长春月考) 阅读理解：我们把 $\text{[math]}$ 称为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ．
例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ________；
2. （2）填空：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2024七上·长春月考) 如图，在某月的月历中，用一个“ $\text{[math]}$ ”形框出5个数，设这5个数中最小的数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）则框出的5个数中最大的数为_________，框出的5个数的和为__________．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则框出的5个数中最大的数为多少？框出的5个数的和为多少？
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28. (2024七上·长春月考) （1）用数学的眼光观察：
对于任意一个三位数，把三个数位上的数字相加，如果和能被3整除，那么这个三位数就能被3整除，如312，465，522等．
（2）用数学的思维思考：
设 $\text{[math]}$ 是一个三位数，且 $\text{[math]}$ 可以被3整除，
则 $\text{[math]}$ ，
由于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都可以被3整除，因此， $\text{[math]}$ 就能被3整除．
上面的验证过程中，多项式 $\text{[math]}$ _________，多项式 $\text{[math]}$ _________．
（3）用数学的语言表达：
设 $\text{[math]}$ 是一个四位数，若 $\text{[math]}$ 可以被9整除，则这个数可以被9整除．请加以说明．

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29. (2024七上·长春月考) 某商户销售进价为每件 $\text{[math]}$ 元的上衣，先按进价提高 $\text{[math]}$ 作为定价，而实际销售时按定价打八折出售．
1. （1）用代数式表示：（结果需化简）
  ①每件上衣最初的定价为_________元；
  ②每件上衣打八折后的售价为_________元；
  ③ $\text{[math]}$ 件上衣打八折后的利润为__________元；
2. （2）若该商户这次共购进每件100元的上衣100件，按以上方式售出80件后，其余按定价的六折销售，全部卖完．该商户在这批上衣的销售中，需给商场支付1000元费用．通过计算说明该商户盈亏情况如何．
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30. (2024七上·长春月考) 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 0，8，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度匀速向右运动，到达线段 $\text{[math]}$ 的中点时停留1秒后继续向右运动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发的同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发；沿数轴以每秒2个单位长度的速度按照 $\text{[math]}$ 的路径匀速运动．当点 $\text{[math]}$ 回到点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时停止运动．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数是_________；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长为_________；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长为_________；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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