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广东省江门市新会区广雅中学2024-2025学年七年级上学期...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024七上·新会月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不是

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2. (2024七上·新会月考) 下面四个数中，最小的数是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·新会月考) 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·新会月考) ﹣2018的倒数是（）

A . 2018 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2018 D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·新会月考) 中国古代数学成就军煌，数学著作众多，其中的一部记录了“引入负数及正负数的加减运算法则”，这是世界上至今发现的最早记载．这部数学著作是( )

A . B . C . D .

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6. (2024七上·新会月考) 已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·新会月考) 把 $\text{[math]}$ 写成省略加号和的形式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·新会月考) 下列各数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，分数有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2024七上·新会月考) 下列关于有理数的说法正确的是（）

A . 有理数可分为正有理数和负有理数两大类 B . 正整数集合与负整数集合合在一起构成整数集合 C . 0既不属于整数也不属于分数 D . 整数和分数统称为有理数

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10. (2024七上·潮南月考) 如图，中国古代用算筹记数，有纵式和横式两种．算筹记数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，数位从高到低．如257表示为，则3182可表示为（　　）

A . B . C . D .

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2024七上·新会月考) 水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨标准．（填“符合”或“不符合”）

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12. (2024七上·新会月考) 在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目．以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为 $\text{[math]}$ ，聪聪的最终成绩记作 $\text{[math]}$ ，则他1分钟仰卧起坐个．

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13. (2024七上·新会月考) 有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入-2，则输出的结果是.

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14. (2024七上·新会月考) 如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 $\text{[math]}$ ， b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度 $\text{[math]}$ ，点C对齐刻度 $\text{[math]}$ ，则数轴上点B所对应的数b为．

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15. (2024七上·新会月考) 如图，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．所以式子 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．根据上述材料，式子 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（每题7分，共21分）

16. (2024七上·新会月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·新会月考) 如图，数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B表示的数是4．
1. （1）在数轴上标出原点O．
2. （2）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”连接起来．
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·新会月考) 出租车司机李师傅某日上午 $\text{[math]}$ 一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？
2. （2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少千米每小时？
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四、解答题（每题9分，共27分）

19. (2024七上·新会月考) （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子： $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024七上·新会月考) 观察下列两列数：
$\text{[math]}$ 、……①
$\text{[math]}$ 、……②
1. （1）第①行第10个数是______，第②行第10个数是______；
2. （2）在第②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由．
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21. (2024七上·新会月考) 【信息提取】
在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉 $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
【初步体验】
（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
【拓广应用】
（2）计算： $\text{[math]}$ ．

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五、解答题（22题13分，23题共14分，共27分）

22. (2024七上·新会月考) 探究规律，完成相关题目：对非零数定义一种新的运算，叫※（宏）运算．
下列是一些按照※（宏）运算的运算法则进行运算的算式； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
1. （1）我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值．请你类比有理数加法的运算法则，归纳※（宏）运算的运算法则；同号两数进行※（宏）运算时，异号两数进行※（宏）运算时．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
3. （3）我们知道加法有交换律和结合律，请你判断交换律和结合律在※（宏）运算中是否适用，如果适用只需作出判断，如果不适用，举反例说明．（举一个例子即可）
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23. (2024七上·新会月考) 【阅读】求值 $\text{[math]}$ ．
【运用】仿照此法计算：
解：设 $\text{[math]}$ ①
将等式①的两边同时乘以2得： $\text{[math]}$ ②
由② $\text{[math]}$ ①得： $\text{[math]}$ ，
即： $\text{[math]}$ ，
1. （1）求值 $\text{[math]}$ ．
2. （2）【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形面积为 $\text{[math]}$ ，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形面积 $\text{[math]}$ ，依次操作 $\text{[math]}$ 次，依次得到小正方形面积为： $\text{[math]}$ ．
  ①小正方形的面积 $\text{[math]}$ _______；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值．
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