重庆市江津区实验中学、李市中学、白沙中学等金砖五校2024-...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. (2024七上·江津期中) $\text{[math]}$ 的相反数是

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·江津期中) 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，经过约8个小时的飞行，宇航员顺利进入运行轨道约450000m的“天宫”空间站．将数据450000用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·江津期中) 下列不是代数式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·江津期中) 下列式子的变形中，正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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5. (2024七上·江津期中) 古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂 $\text{[math]}$ 动力 $\text{[math]}$ 动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则动力 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与动力臂 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的关系正确的是（）

A . 成反比例， $\text{[math]}$ B . 成正比例， $\text{[math]}$ C . 成反比例， $\text{[math]}$ D . 成正比例， $\text{[math]}$

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6. (2024七上·江津期中) 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何．”大致意思是：“今有人合伙购物，每人出8 钱，会多出 3 钱；每人出 7 钱，又差 4 钱．问：人数、物价各多少?”设人数为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·江津期中) 下图是一组有规律的图案，第 $\text{[math]}$ 个图案由 $\text{[math]}$ 个基本图形组成，第 $\text{[math]}$ 个图案由 $\text{[math]}$ 个基本图形组成，……那么第 $\text{[math]}$ 个图案中，基本图形的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·江津期中) 按图中的程序运算，如果第一次输入 $\text{[math]}$ 的值是8，则第2024次输出的结果是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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9. (2024七上·江津期中) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·江津期中) 已知三个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，任取其中两个数相减后取其绝对值再加上第三个数，根据不同的选择可得到三个结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，称为一次操作，按照上述方法对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 再进行一次操作，可得到三个结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以此类推，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个数中最大的数是 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 次操作的结果为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
其中正确的个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分），请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. (2024七上·江津期中) 如果 $\text{[math]}$ 元表示盈利50元，那么亏损100元表示为元．

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12. (2024七上·江津期中) 在数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，正有理数的个数为．

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13. (2024七上·江津期中) 如图是一个长方形广场，四角都有一块边长为2m的正方形草地，长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积用代数式表示为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·江津期中) 为了保密，许多情况下需要采用密码，破译密码有一把“钥匙”．如图1，密码“钥匙”显示 $\text{[math]}$ ，表示将密文中每个字母在图2中沿逆时针方向转动3位．例如，破译kdssb得happy．继续使用此密码“钥匙”，破译pdwkv得．

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15. (2024七上·江津期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·江津期中) 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如，二进制数1101记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 通过式子 $\text{[math]}$ 可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数 $\text{[math]}$ 转换为十进制数是．

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17. (2024七上·江津期中) 幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上 $\text{[math]}$ 个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等．图中给出了幻方的部分数字，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·江津期中) 定义：对任意一个两位数m，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数减去原两位数后的结果与9的商记为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的差为 $\text{[math]}$ ，与9的商为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．根据以上定义，请计算： $\text{[math]}$ ；若“互异数”m的个位数字是a，十位数字是b，则 $\text{[math]}$ （用含a、b的代数式表示）．

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三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20-26题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024七上·江津期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七上·江津期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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21. (2024七上·江津期中) 已知六个数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出数轴并在数轴上标出表示以上各数的点；
2. （2）用“ $\text{[math]}$ ”号把这些数连接起来．
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22. (2024七上·江津期中) 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024七上·江津期中) 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据记录可知前三天共生产_________辆；
2. （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产_________辆；
3. （3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
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24. (2024七上·江津期中) 牛奶中含有和机体免疫力密切相关的营养物质，其中主要营养素为蛋白质、脂肪和碳水化合物，它们也是能量来源．表1为 $\text{[math]}$ 款牛奶瓶外的营养成分表，其中 $\text{[math]}$ 叫做营养素参考值（ $\text{[math]}$ ）的百分比，计算公式为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ：食物中某营养素的含量； $\text{[math]}$ ：该营养素的营养素参考值），表2为各营养素参考值（ $\text{[math]}$ ）．
表1牛奶瓶上的营养成分表
项目
营养素参考值
能量
$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
蛋白质
$\text{[math]}$
脂肪
$\text{[math]}$
饱和脂肪酸
$\text{[math]}$
胆固醇
$\text{[math]}$
总碳水化合物
$\text{[math]}$
膳食纤维
约 $\text{[math]}$
表2营养素参考值（ $\text{[math]}$ ）
（注：“ $\text{[math]}$ ”表示小于或等于60克，以60克计）
1. （1）某质检公司检测出表1中营养成分含量数据正确，请你帮质检公司计算表1中蛋白质、脂肪和碳水化合物的 $\text{[math]}$ 数值是否准确 $\text{[math]}$ 的数值精确到百分位）？
2. （2）《中国学龄儿童膳食指南（2022）》推荐青少年每天摄入适量液态奶或奶制品，学校食堂决定采购 $\text{[math]}$ 款牛奶 $\text{[math]}$ 盒、 $\text{[math]}$ 款牛奶 $\text{[math]}$ 盒，采购单价分别为5元/盒和8元/盒．可选择在甲、乙两公司混合采购，但要求同款牛奶来自同一公司．两公司同时推出以下优惠策略：
  甲公司： $\text{[math]}$ 款奶每盒优惠原价的8%， $\text{[math]}$ 款奶每盒打九五折；
  乙公司： $\text{[math]}$ 款奶无优惠， $\text{[math]}$ 款奶每盒优惠1元．
  请问有几种采购方案？并用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示每种方案的采购金额？
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25. (2024七上·江津期中) 解答题
探究规律，完成相关题目．
定义“*”运算：
$\text{[math]}$ ；                     $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；              $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；              $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；                            $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；                                         $\text{[math]}$ ．
归纳*运算的法则（用文字语言叙述）
1. （1）绝对值不同的两数进行*运算时，结果的绝对值如何确定？______．特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，______．
2. （2）计算： $\text{[math]}$
3. （3）是否存在两个非零有理数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 满足的关系，若不存在，说明理由．
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26. (2024七上·江津期中) 已知多项式 $\text{[math]}$ 的常数项是 $\text{[math]}$ ，次数是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值，并将这两个数分别在数轴上所对应的点 $\text{[math]}$ 表示出来．
2. （2）数轴上 $\text{[math]}$ 之间的距离记作 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）在（1）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，经过多少秒后， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

重庆市江津区实验中学、李市中学、白沙中学等金砖五校2024-...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

项目	营养素参考值
能量	$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
蛋白质	$\text{[math]}$
脂肪	$\text{[math]}$
饱和脂肪酸	$\text{[math]}$
胆固醇	$\text{[math]}$
总碳水化合物	$\text{[math]}$
膳食纤维	约 $\text{[math]}$