贵州省贵阳市南明区永乐第一中学2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）

1. (2024八上·南明期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，4cm B . 8cm，6cm，4cm C . 12cm，5cm，6cm D . 2cm， 3cm，6cm

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2. (2024八上·南明期中) 在下列各图形中，分别画出了 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）．

A . B . C . D .

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3. (2024八上·南明期中) 不是利用三角形稳定性的是（）

A . 自行车的三角形车架 B . 三角形房架 C . 伸缩门 D . 矩形门框的斜拉条

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4. (2024八上·南明期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，还需要添加两个条件才能使 $\text{[math]}$ ，不能添加的一组条件是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八上·南明期中) 一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（）

A . 115° B . 120° C . 125° D . 130°

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6. (2024八上·南明期中) 如果正多边形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 正十边形 B . 正九边形 C . 正八边形 D . 正七边形

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7. (2024八上·南明期中) 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为（　　）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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8. (2024八上·南明期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 全等的三角形有一个角是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 中与这个角对应的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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9. (2024八上·南明期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（　　）

A . 11 B . 5.5 C . 7 D . 3.5

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10. (2024八上·南明期中) 如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是（）

A . △ABC≌△CDE B . CE＝AC C . AB⊥CD D . E为BC的中点

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11. (2024八上·南明期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①③ D . ②③

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12. (2024八上·南明期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（　　）秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

A . 1 B . 1或3 C . 1或7 D . 3或7

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二、填空题（每小题4分，共16分）

13. (2024八上·南明期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·南明期中) 一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是．

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15. (2024八上·南明期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ABC中， ∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=度．

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16. (2024八上·南明期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，正确的是．（填序号）．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·南明期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·南明期中) 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3cm，S_△_ABC=12cm² ．求BC和DC的长．

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19. (2024八上·南明期中) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ，若三角形的周长是小于18的偶数．
（1）求c的值；
（2）判断 $\text{[math]}$ 的形状．

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20. (2024八上·南明期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2024八上·南明期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·南明期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于E， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·南明期中) 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．
（1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，则∠BOC=        ；
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=        ；
（3）若∠A=76°，则∠BOC=        ；
（4）若∠BOC=120°，则∠A=        ；
（5）请写出∠A与∠BOC之间的数量关系        （不必写出理由）．

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24. (2024八上·南明期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F三点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，过点D的直线与线段 $\text{[math]}$ 的交点为点M，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ 的理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2024八上·南明期中) 如图（1）AB=9cm，AC⊥AB，AC=BD=7cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．
（1）若点Q的速度与点P的速度相等，当t=1时．
①求证：△ACP≌△BPQ；
②判断此时PC和PQ的位置关系，并证明；
（2）将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”，改为“∠CAB=∠DBA=70°”，得到图（2），其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，请问是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等?若存在，求出相应的x和t的值；若不存在，请说明理由．

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