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浙江省绍兴市诸暨市实验初级中学2024-2025学年上学期九...

更新时间:2024-12-18 浏览次数:6 类型:期中考试
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
三、解答题(本大题8题,共66分)
  • 17. (2024九上·诸暨期中) 已知x:y=2:3,求:

    (1)的值;

    (2)若x+y=15,求x,y的值.

  • 18. (2024九上·诸暨期中) 为了在校体育节的排球比赛上取得好成绩,甲、乙、丙、丁四人一起训练传接球.传接球规则如下:接球者把球随机传给另外三人中的一人.现由甲开始传球,请回答下列问题(假设每次传球都能接到球):

    (1)写出第一次接球者是乙的概率;

    (2)用列表或画树状图的方法求第二次接球者是甲的概率.

  • 19. (2024九上·诸暨期中) 抛物线与y轴交于点
    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 求抛物线与x轴的交点坐标;
    3. (3) ①当x取什么值时,?②当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
  • 20. (2024九上·诸暨期中) 南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价为25万元,市场调研表明:当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆.如果设每辆汽车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元.(销售利润销售价进货价)

    (1) 求y与x的函数关系式;在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围;

    (2) 假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元,试写出z与x之间的函数关系式;

    (3) 当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少.

  • 21. (2024九上·诸暨期中) 如图,在直角坐标系中,⊙E的半径为5,点E(1,-4).

    (1)求弦AB与弦CD的长;

    (2)求点A,B坐标.

  • 22. (2024九上·诸暨期中) 某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,有如下探讨:

    甲同学:我发现这种多边形不一定是正多边形.如圆内接矩形不一定是正方形.

    乙同学:我知道边数为3时,它是正三角形;我想,边数为5时,它可能也是正五边形…….

    丙同学:我发现边数为6时,它也不一定是正六边形.如图2,是正三角形,弧、弧、弧均相等,这样构造的六边形不是正六边形.

    (1)如图1,若圆内接五边形的各内角均相等,则        °,并简要说明圆内接五边形为正五边形的理由;

    (2)如图2,请证明丙同学构造的六边形各内角相等;

    (3)根据以上探索过程,就问题“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”的结论与“边数n( , n为整数)”的关系,提出你的猜想(不需证明).

  • 23. (2024九上·诸暨期中) 如图,已知抛物线与x轴正半轴交于点 , 与y轴交于点 , 点P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线交抛物线于点C,交直线于点D,设

    1. (1) 求抛物线的函数表达式;
    2. (2) 当时,求线段的最大值;
    3. (3) 在中,当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时,求相应x的值;

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