广东省茂名市博雅中学2024-2025学年上学期期中考试八年...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·茂名期中) 下列是无理数的是（）

A . 4 B . 0.02020002 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·茂名期中) 下列一次函数中， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·茂名期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根等于（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·茂名期中) 已知点P在x轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度，则点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·茂名期中) 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地 $\text{[math]}$ 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生 $\text{[math]}$ 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（ $\text{[math]}$ 米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1.2米 B . 1.3米 C . 1.5米 D . 2米

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6. (2024八上·茂名期中) 函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．是一次函数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024八上·茂名期中) “ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ”的数学表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·茂名期中) 周日，妈妈送张浩到离家 $\text{[math]}$ 的少年宫，用时20分钟．妈妈到了少年宫后直接返回家里，还是用了20分钟．张浩在少年宫玩了20分钟乒乓球，然后跑步回家，用了15分钟．如图中，正确描述张浩离家时间和离家距离关系的是（）

A . B . C . D .

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9. (2024八上·茂名期中) 如图，面积为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·茂名期中) 直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·茂名期中) 一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=

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12. (2024八上·茂名期中) 比较大小：8 $\text{[math]}$ ．（填“＞”或“＜”或“＝”）

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13. (2024八上·茂名期中) 请写出一个一次函数，使其图象满足以下条件：
①经过第一、三、四象限，
②与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，此一次函数的表达式可以为．

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14. (2024八上·茂名期中) 如图是一组密码的一部分，为了保密，不同情况采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“怕方温”的真实意思是“都是水”．破译后“再青都”的真实意思是“”．

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15. (2024八上·茂名期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ 将沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A恰好落在y轴上的点 $\text{[math]}$ 处，则点C的坐标是.

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

16. (2024八上·茂名期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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17. (2024八上·茂名期中) 已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求这个一次函数的表达式；
2. （2）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．
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18. (2024八上·茂名期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某数m的两个平方根， $\text{[math]}$ 的立方根是3，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，
1. （1）求m的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19. (2024八上·茂名期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$
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20. (2024八上·茂名期中) 甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，途中休息了两次，最后原路返回图书馆．已知他离图书馆的距离s（千米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：
1. （1）甲同学第一次休息时距离图书馆________千米，停留的时间为________分钟；
2. （2）甲同学离图书馆的最远距离是________千米，他在120分钟内共跑了________千米；
3. （3）甲同学两次休息地相距________千米；
4. （4）甲同学在 $\text{[math]}$ 路段内的跑步平均速度是每小时多少千米？
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21. (2024八上·茂名期中) 李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程 $\text{[math]}$ （千米）与行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：
1. （1）工厂离目的地的路程是千米；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）请问货车何时会显示加油提醒？
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五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）

22. (2024八上·茂名期中) 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
请回答下列问题：
1. （1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．
  ① $\text{[math]}$ ______；② $\text{[math]}$ ______；③ $\text{[math]}$ 的倒数是______；
2. （2）应用： $\text{[math]}$ 求的值；
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23. (2024八上·茂名期中) 【问题背景】
著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c，大正方形的面积可以表示为 $\text{[math]}$ ，也可以表示为 $\text{[math]}$ ，由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则 $\text{[math]}$ ．
【探索求证】
（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 按如图所示位置放置，连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，请你利用图②推导勾股定理；
【问题解决】
（2）如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米，求新路 $\text{[math]}$ 比原路 $\text{[math]}$ 少多少千米？
【延伸扩展】
（3）在第（2）向中若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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