浙江省杭州市杭州中学2024-2025学年七年级上学期期中考...

更新时间：2024-12-23 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每题3分共30分）

1. (2024七上·遂宁月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·上虞期中) 下列选项中具有相反意义的量是（）

A . 气温上升 $\text{[math]}$ 和零下 $\text{[math]}$ B . 走了100米和跑了100米 C . 盈利200元和支出300元 D . 顺时针4圈和逆时针3圈

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3. (2024七上·杭州期中) 杭州奥体中心体育场因其特殊的外表被称为“大莲花”，它的占地面积为 $\text{[math]}$ 平方米，这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·杭州期中) 在实数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024七上·江川期中) 下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）

A . 1.20 精确到十分位 B . 1.20 万精确到百分位 C . 1.20 万精确到万位 D . 1.20×10⁵ 精确到千位

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6. (2024七上·杭州期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·上虞期中) 某品牌电脑原价 $\text{[math]}$ 元，降价20%后又降低 $\text{[math]}$ 元，该电脑现价（单位：元）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·杭州期中) 如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为(　　)

A . － $\text{[math]}$ B . 1－ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·杭州期中) 将实数 $\text{[math]}$ 按如图所示方式排列．若用 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 排从左向右第 $\text{[math]}$ 个数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示的两数之积是（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 36

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10. (2024七上·杭州期中) 如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的有（）
①小长方形的较长边为 $\text{[math]}$ ；
②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为 $\text{[math]}$ ；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当 $\text{[math]}$ 时，阴影A和阴影B的面积和为定值．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（共6小题，每题3分共18分）

11. (2024七上·杭州期中) -64的立方根是。

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12. (2024七上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为倒数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九下·渝北月考) 按如图所示程序计算，若输入的x为 $\text{[math]}$ ，则输出结果为．

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14. (2024七上·杭州期中) 当 $\text{[math]}$ 时，整式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，整式 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024七上·杭州期中) 如图，瓶内酒面高为a，若将瓶盖好后倒置，酒面到瓶底的距离为b，则瓶内酒的体积与酒瓶的容积之比为．

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16. (2024七上·杭州期中) 如图，有一张长方形纸片，长和宽分别为a（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）和1．现将纸片按如下方式操作：第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次操作后恰好能把这个长方形分割成四个正方形且无剩余，则a的值为．

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三、解答题（共8小题，共72分．其中第17、18小题各6分，第19、20小题各8分，第21、22小题各10分，第23、24小题各12分）

17. (2024七上·杭州期中) 把下列各数表示在数轴上（近似位置即可），并按从小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”连接．
$\text{[math]}$

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18. (2024七上·杭州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·杭州期中) 化简．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，试求出A的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请先化简，再求出 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024七上·杭州期中) 两个边长分别为a和b的正方形按如图1放置，记未叠合部分（阴影）的面积为 $\text{[math]}$ ．在图1大正方形的右下角再摆放一个边长为b的小正方形（如图2），记两个小正方形叠合部分（阴影）的面积 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含a，b的代数式分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求图3中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·杭州期中) 已知小刚家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
请解决以下问题：
1. （1）小刚家用电量最多的是月份，实际用电量为度；
  为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：
  居民每月用电量
  单价（元/度）
  不超过50度的部分
  0.5
  超过50度但不超过200度的部分
  0.6
  超过200度的部分
  0.8
2. （2）小刚家一月份应交纳电费元；
3. （3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）．
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23. (2023七上·苍南期中)

怎样邮寄瓯柑更经济？

瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期．小温家的瓯柑每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出．

素材1

一客户在小温家定了10箱瓯柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表示：

与标准质量的差值（单位：千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
箱数	1	4	3	2

素材2

据调查，某快递公司收费标准：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元．

素材3

据小温家常年的邮寄经验，包裹越大，瓯柑受损率越高．一个包裹在20千克以内，瓯柑几乎无受损；一个包裹质量在80千克至120千克之间，瓯柑的受损率估计为 $\text{[math]}$ ，破损部分由小温家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金．

任务1

计算这10箱瓯柑的总质量．

任务2

方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；方案二：10箱打成一个大包裹邮寄．请通过计算说明，选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？

任务3

今年瓯柑的成本价为6元/千克，售价为12元/千克．结合任务2，邮寄10箱瓯柑哪种方案利润更高？

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24. (2024七上·杭州期中) 如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且 $\text{[math]}$ ．动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）写出数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为______（用含t的式子表示）；
2. （2）动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点P、Q、M同时出发．
  ①当t为何值时，点P、Q两点到点A的距离相等？
  ②式子 $\text{[math]}$ 的值不随时间t的变化而变化，求m的值．
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