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广东省深圳市宝安区沙井中学2024-2025学年上学期八年级...

更新时间:2025-01-02 浏览次数:2 类型:期中考试
一、选择题(每题3分,共24分)
二、填空题(每题3分,共15分)
三、解答题(共7小题)
  • 14. (2024八上·宝安期中) 计算与化简:
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4)
  • 15. (2024八上·宝安期中) 如图,在平面直角坐标系中,

    1. (1) 在图中作出关于y轴对称的
    2. (2) 的面积为______;
    3. (3) 在y轴上画出点P,使最小.
  • 16. (2024八上·宝安期中) 海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所,某校八年级(1)班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度 , 他们进行了如下操作:①测得水平距离的长为12米;②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米;③牵线放风筝的小明的身高为1.62米.

    1. (1) 求风筝的垂直高度
    2. (2) 如果小明想风筝沿方向下降11米,则他应该往回收线多少米?
  • 17. (2024八上·宝安期中) 兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发,到书吧看书后回家,哥哥步行先出发,途中速度保持不变;妺妺骑车,到书吧前的速度为200米/分.图2中的图象分别表示两人离学校的路程(米)与哥哥离开学校的时间(分)的函数关系.

       

    1. (1) 求哥哥步行的速度.
    2. (2) 已知妺妺比哥哥迟2分钟到书吧.

      ①求图中的值;

      ②妺妺在书吧待了10分钟后回家,速度是哥哥的倍,能否在哥哥到家前追上哥哥?若能,求追上时兄妺俩离家还有多远;若不能,说明理由.

  • 18. (2024八上·宝安期中) 在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限,斜靠在两条坐标轴上,∠ACB=90°,且A(0,4),点C(2,0),BE⊥x轴于点E,一次函数y=x+b经过点B,交y轴于点D.

    (1)求证;△AOC≌△CEB;

    (2)求△ABD的面积.

  • 19. (2024八上·宝安期中) 刻漏是人类最早制造的不完全依赖天象、相对独立运行的计时仪器.刻漏以水等液体(也有少数例外,如水银或沙等)为工作物质,根据流水的量与流逝时间的对应关系,通过漏壶中的水量变化来度量时间的.我国使用刻漏的时间非常早,最早可追溯到中国历史上第一个王朝—夏朝(大约公元前2070年),约在汉武帝时期发明了浮箭漏.如图所示为单级浮箭漏示意图.某兴趣小组仿制了一套浮箭漏,并从函数角度进行了如下实验探究:

       

    【实验观察】实验小组通过观察,每1小时记录一次箭尺读数,得到如表:

    供水时间x(小时)

    0

    1

    2

    3

    4

    箭尺读数y(厘米)

    6

    12

    18

    24

    30

    【探索发现】

    (1)在所给的平面直角坐标系中,描出以供水时间x为横坐标,箭尺读数y为纵坐标的各点.

    (2)观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.

    【结论应用】应用上述发现的规律估算:

    (3)供水时间达到10小时时,箭尺的读数为多少厘米?

    (4)如果本次实验记录的开始时间是上午 , 那当箭尺读数为96厘米时是几点钟?(箭尺最大读数为100厘米)

  • 20. (2024九下·揭阳模拟) 【项目式学习】

    【项目主题】合理规划,绿色家园

    【项目背景】某小区有4栋住宅楼:栋,栋,栋,栋,处为小区入口.为方便小区居民传递爱心,物业管理处准备在小区的一条主干道上增设一个“爱心衣物回收箱”(如图1),现需设计“爱心衣物回收箱”的具体位置,使得它到4栋住宅楼的距离之和最短.某数学兴趣小组成员开展了如下探究活动.

    任务一实地测绘

    小组成员借助无人机航测技术绘制了小区平面图(如图2),并测量出了某些道路的长度(如表格所示),进一步抽象成几何图形(如图3),其中主干道交于点 . 小组成员又借助电子角度仪测得

    道路

    长度(米)

    40

    30

    30

    18

    32

    25

    任务二   数学计算

    根据图3及表格中的相关数据,请完成下列计算:

    1. (1) 求道路的长;
    2. (2) 道路__________米;
    3. (3) 任务三方案设计

      ①根据以上探究,请你在主干道上画出“爱心衣物回收箱”的具体位置(用点表示),并画出需要增设的小路

      ②“爱心衣物回收箱”到4栋住宅楼的距离之和的最小值为_______米.(保留根号)

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