①求图中的值;
②妺妺在书吧待了10分钟后回家,速度是哥哥的倍,能否在哥哥到家前追上哥哥?若能,求追上时兄妺俩离家还有多远;若不能,说明理由.
(1)求证;△AOC≌△CEB;
(2)求△ABD的面积.
【实验观察】实验小组通过观察,每1小时记录一次箭尺读数,得到如表:
供水时间x(小时) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
箭尺读数y(厘米) | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 |
【探索发现】
(1)在所给的平面直角坐标系中,描出以供水时间x为横坐标,箭尺读数y为纵坐标的各点.
(2)观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.
【结论应用】应用上述发现的规律估算:
(3)供水时间达到10小时时,箭尺的读数为多少厘米?
(4)如果本次实验记录的开始时间是上午 , 那当箭尺读数为96厘米时是几点钟?(箭尺最大读数为100厘米)
【项目主题】合理规划,绿色家园
【项目背景】某小区有4栋住宅楼:栋,栋,栋,栋,处为小区入口.为方便小区居民传递爱心,物业管理处准备在小区的一条主干道上增设一个“爱心衣物回收箱”(如图1),现需设计“爱心衣物回收箱”的具体位置,使得它到4栋住宅楼的距离之和最短.某数学兴趣小组成员开展了如下探究活动.
任务一实地测绘
小组成员借助无人机航测技术绘制了小区平面图(如图2),并测量出了某些道路的长度(如表格所示),进一步抽象成几何图形(如图3),其中主干道与交于点 , . 小组成员又借助电子角度仪测得 .
道路 | 长度(米) |
40 | |
30 | |
30 | |
18 | |
32 | |
25 |
任务二 数学计算
根据图3及表格中的相关数据,请完成下列计算:
①根据以上探究,请你在主干道上画出“爱心衣物回收箱”的具体位置(用点表示),并画出需要增设的小路;
②“爱心衣物回收箱”到4栋住宅楼的距离之和的最小值为_______米.(保留根号)