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2025高考一轮复习(人教A版)第四十六讲 二项式定理
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更新时间:2024-12-16
浏览次数:4
类型:一轮复习
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
2025高考一轮复习(人教A版)第四十六讲 二项式定理
数学考试
更新时间:2024-12-16
浏览次数:4
类型:一轮复习
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
题号
一
二
三
四
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
得分
一、选择题
(共8题)
1.
(2024高三上·余庆期中)
在
展开式中,含
的项的系数是6,则
( )
A .
6
B .
3
C .
3
D .
6
【知识点】
二项式系数的性质
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+ 选题
2.
(2024高三上·德阳模拟)
设
满足
, 则
( )
A .
120
B .
C .
40
D .
【知识点】
二项式定理的应用
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+ 选题
3.
(2024高三上·重庆市月考)
如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为
, 圆柱的表面积与球的表面积之比为
, 则
的展开式中的常数项是( )
A .
B .
C .
15
D .
20
【知识点】
二项式定理的应用
球的表面积与体积公式及应用
圆柱/圆锥/圆台的表面积及应用
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+ 选题
4.
(2024高三上·丰城期中)
从重量分别为1,2,3,4,…,10克的砝码(每种砝码各2个)中选出若干个,使其总重量恰为9克的方法总数为
, 下列各式的展开式中
的系数为
的选项是( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
组合及组合数公式
二项式系数的性质
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+ 选题
5.
(2024高三上·成都期中)
在
的展开式中,常数项为( )
A .
B .
4
C .
D .
32
【知识点】
二项式系数的性质
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+ 选题
6.
(2024高二下·澄海月考)
二项式
的展开式中仅有第5项系数最大,则
的展开式中
x
的系数为( )
A .
B .
C .
28
D .
56
【知识点】
二项式系数的性质
二项展开式的通项
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+ 选题
7.
(2024高二下·临川月考)
已知
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
二项式系数的性质
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+ 选题
8.
(2024高二下·东坡期末)
已知函数
(k,n为正奇数),
是
的导函数,则
( )
A .
B .
C .
D .
【知识点】
导数的四则运算
二项式系数的性质
二项式系数
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+ 选题
阅卷人
得分
二、多项选择题
(共4题)
9.
(2024高二上·长春月考)
若
的展开式中第5项与第6项的二项式系数相等,则下列说法正确的是( ).
A .
B .
展开式中各项系数和为
C .
展开式中常数项为
D .
展开式中各二项式系数和为
【知识点】
二项式系数的性质
二项式系数
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+ 选题
10.
(2024高三上·重庆市期中)
已知
的展开式中,二项式系数之和为64,下列说法正确的是( )
A .
2,n,10成等差数列
B .
各项系数之和为64
C .
展开式中二项式系数最大的项是第3项
D .
展开式中第5项为常数项
【知识点】
二项式系数的性质
二项式系数
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+ 选题
11.
(2024高三上·涪陵开学考)
若
, 则下列说法正确的是( )
A .
的展开式中奇数项的二项式系数之和为
B .
C .
D .
除以10的余数为9
【知识点】
二项式系数的性质
二项式定理的应用
二项式系数
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+ 选题
12.
(2024高二下·富裕月考)
“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律,如图所示.下列关于“杨辉三角”的结论正确的是( )
A .
.
B .
由“第
行所有数之和为
”猜想:
.
C .
第20行中,第11个数最大.
D .
第15行中,第7个数与第8个数之比为7∶9.
【知识点】
排列及排列数公式
组合及组合数公式
二项式系数的性质
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+ 选题
阅卷人
得分
三、填空题
(共3题)
13.
(2024高二上·上海市月考)
二项展开式中的常数项为
.
【知识点】
二项式系数的性质
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+ 选题
14.
(2024高三上·武汉月考)
若
为一组从小到大排列的数
, 1,3,5,7,9,11,13的第六十百分位数,则
的展开式中
的系数为
.
【知识点】
二项式系数的性质
二项式系数
用样本估计总体的百分位数
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+ 选题
15.
(2024高三上·成都期中)
我们称
元有序实数组
为
维向量,
为该向量的范数.已知
维向量
, 其中
, 记范数为奇数的
的个数为
, 则
;
(用含
的式子表示,
).
【知识点】
基本计数原理的应用
二项展开式
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+ 选题
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
得分
四、解答题
(共4题)
16.
(2024高二上·齐齐哈尔期中)
已知
的展开式中所有项的二项式系数和为128,各项系数和为
.
(1) 求n和a的值;
(2) 求展开式中
项的系数
(3) 求
的展开式中的常数项.
【知识点】
二项式系数的性质
二项式系数
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+ 选题
17.
(2024高三上·上海市期中)
已知二项式
展开式中,前二项的二项式系数和是11.
(1) 求n的值;
(2) 求其二项式系数之和与各项系数之和的差;
(3) 设
, 求
的值.
【知识点】
二项式系数的性质
二项式系数
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+ 选题
18.
(2024高二上·奉贤月考)
已知
(n为正整数).
(1) 若
, 求该式的展开式中所有项的系数之和;
(2) 若
, 求该式的展开式中无理项的个数;
(3) 若
, 求该式的展开式中系数最大的项.
【知识点】
二项式系数的性质
二项式系数
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+ 选题
19.
(2024高三上·广东月考)
在
中,把
,
,
…,
称为三项式系数.
(1) 当
时,写出三项式系数
,
,
,
,
的值;
(2)
的展开式中,系数可用杨辉三角形数阵表示,如图,当
,
时,类似杨辉三角形数阵表,请列出三项式的
次系数的数阵表;
(3) 求
的值(用组合数作答).
【知识点】
二项展开式
二项式系数
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+ 选题
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试题分析
(总分:
0
)
总体分析
Created with Raphaël 2.2.0
NaN%
客观题(0)分
NaN%
主观题(0)分
题量分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
选择题(8道)
选择题
多项选择题(4道)
多项选择题
填空题(3道)
填空题
解答题(4道)
解答题
难度分析
Created with Raphaël 2.2.0
31.6%
容易(6)道
52.6%
普通(10)道
15.8%
困难(3)道
知识点分析
Created with Raphaël 2.2.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
概率与统计(18道)
概率与统计
函数(1道)
函数
试卷信息
分值设置
题数:
19
难度系数:
0.6
第Ⅰ卷 客观题
一、
选择题
排序
删除
1
2
3
4
5
6
7
8
二、
多项选择题
排序
删除
9
10
11
12
三、
填空题
排序
删除
13
14
15
第Ⅱ卷 主观题
四、
解答题
排序
删除
16
17
18
19
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