浙江省宁波市余姚市子陵教育集团2024-2025学年八年级（...

更新时间：2025-01-02 浏览次数：20 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·余姚期中) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·余姚期中) 若a＜b ，则下列不等式中成立的是（　　）

A . a﹣3＞b﹣3 B . a+3＞b+3 C . ﹣3a＞﹣3b D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·余姚期中) 等腰三角形的底角等于50°，则这个等腰三角形顶角的度数是（）

A . 50° B . 65° C . 80° D . 100°

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4. (2024八上·余姚期中) 如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH的是（　　）

A . EH＝NG B . ∠F＝∠M C . FG＝MH D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·余姚期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·余姚期中) 给出下列命题：①三角形任何两边之和大于第三边；②三角形任何一外角等于两内角之和；③两边和一角对应相等的两个三角形全等，下列属于真命题的是（　　）

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ①

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7. (2024八上·余姚期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为钝角．用直尺和圆规在边 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ．使 $\text{[math]}$ ，则符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八上·余姚期中) 若一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三边长为（　　）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 5或4 D . 5或 $\text{[math]}$

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9. (2024八上·余姚期中) 如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点 $\text{[math]}$ 处，B $\text{[math]}$ 交AD于点E，则线段DE的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·余姚期中) 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　）

A . 140° B . 100° C . 50° D . 40°

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二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八上·余姚期中) “ $\text{[math]}$ 的3倍与 $\text{[math]}$ 的差是负数”用不等式表示为．

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12. (2024八上·余姚期中) 已知三角形的三边长分别为3，5，x ，若x是整数，则x的值可取（只填一个）．

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13. (2024八上·余姚期中) “内错角相等，两直线平行”的逆命题是．

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14. (2024八上·余姚期中) 在△ABC中，∠A ， ∠B ， ∠C的对边分别是a ， b ， c ，且满足（a﹣b）²+|b﹣c|²＝0，则△ABC是三角形．

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15. (2024八上·余姚期中) 如图， $\text{[math]}$ 的周长为24， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是

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16. (2024八上·余姚期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（本大题共有8小题，共66分）

17. (2024八上·余姚期中) 解不等式（组），把解集在数轴上表示出来．
1. （1） 3﹣x＜2x+6；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·余姚期中) 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．
1. （1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A^'B^'C^'；
2. （2）在直线MN上找一点P ，使PA+PC的值最小，标出点P的位置（保留作图痕迹）．
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19. (2024八上·余姚期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=AB=4，BC=6，CD=2．求∠ADC的度数．

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20. (2024八上·余姚期中) 如图，AB＝AE ， ∠B＝∠E ， ∠BCA＝∠EDA ， AF⊥CD ．
1. （1）求证：△ABC≌△AED；
2. （2）试说明∠BAF与∠EAF的数量关系．
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21. (2024八上·余姚期中) 如图，在△ABC中，AE是边BC上的高．
1. （1）若AD是∠BAC的平分线，∠B＝40°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；
2. （2）若AD是BC边上的中线， $\text{[math]}$ ，求S_△_AEC ．
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22. (2024八上·余姚期中) 某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价为150元，下表是近两天的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一天
3台
5台
1620元
第二天
4台
10台
2760元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
1. （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
2. （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
3. （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
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23. (2024八上·余姚期中) 对m、n定义一种新运算“⊗”，规定：m⊗n＝am﹣bn+5．（a ， b均为非零常数），等式右边的运算是通常的四则运算，例如：5⊗6＝5a﹣6b+5．
1. （1）已知2⊗3＝1，3⊗（﹣1）＝10．
  ①求a、b的值；
  ②若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有两个整数解，求字母t的取值范围；
2. （2）若运算“⊗”满足加法交换律，即对于我们所学过的任意数m、n ，结论“m⊗n＝n⊗m”都成立，试探究a、b应满足的关系．
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24. (2024八上·余姚期中) 如图1，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC＝BC ， CD＝CE ， AC＞CD ， ∠ACB＝∠DCE＝α，且点A、D、E在同一直线上，连接BE ．
1. （1）求证：AD＝BE ．
2. （2）如图2，若α＝90°，CM⊥AE于M ．若CM＝7，BE＝10，试求AB的长．
3. （3）如图3，若α＝120°，CM⊥AE于M ， BN⊥AE于N ， $\text{[math]}$ ， CM＝b ，直接写出AE的值（用a ， b的代数式表示）．
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