2017-2018学年八年级上学期数学竞赛试卷-因式分解部分

更新时间：2018-04-26 浏览次数：445 类型：竞赛测试

一、单选题

1. (2017八下·金堂期末) 下列四个多项式中，能因式分解的是（）.

A . a²+1 B . x²+5y C . x²﹣5y D . a²﹣6a+9

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2. (2017七下·兴化期末) 若多项式 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则a，b的值分别是（）

A . a=2，b=3 B . a=-2，b=-3 C . a=-2，b=3 D . a=2,b=-3

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3. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A . x（a﹣b）=ax﹣bx B . x²﹣1+y²=（x﹣1）（x+1）+y² C . x²﹣1=（x+1）（x﹣1） D . ax+bx+c=x（a+b）+c

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4. (2017八下·盐湖期末) 下列多项式中，能用完全平方式分解的是（）

A . x²﹣x+1 B . 1﹣2xy+x²y² C . $\text{[math]}$ D . ﹣a²+b²﹣2ab

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5. (2017八下·楚雄期末) 下面分解因式正确的是（）

A . x³﹣x=x（x﹣1） B . 3xy+6y=y（3x+6） C . a²﹣a+1=（a﹣1）² D . 1﹣b²=（1+b）（1﹣b）

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6. (2017八下·临沧期末) 下列运算正确的是（）

A . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² B . （2a²）³=6a⁶ C . a⁶÷a²=a³ D . ﹣1﹣1=0

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7. 下列各式
（1 ）b⁵•b⁵=2b⁵
（2 ）（﹣2a²）²=﹣4a⁴
（3 ）（aⁿ^﹣1）³=a³ⁿ^﹣1
（4 ）2^m+3ⁿ=6^m+n
（5 ）（a﹣b）⁵（b﹣a）⁴=（a﹣b）²⁰
（6 ）﹣a³•（﹣a）⁵=a⁸
其中计算错误的有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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8. 下列运算正确的是（）

A . a³+a³=3a⁶ B . （﹣a）³•（﹣a）⁵=﹣a⁸ C . （﹣2a²b）•4a=﹣24a⁶b³ D . （﹣ $\text{[math]}$ a﹣4b）（ $\text{[math]}$ a﹣4b）=16b²﹣ $\text{[math]}$ a²

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9. 已知a+b=1，ab=3，则a²+b²﹣ab的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣8 C . 10 D . ﹣10

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10. 计算（6×10³）•（8×10⁵）的结果是（　　）

A . 48×10⁹ B . 4.8×10⁹ C . 4.8×10⁸ D . 48×10¹⁵

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二、解答题

11. (2017八上·海勃湾期末) 先化简，再求值：
[a（a²b²﹣ab）﹣b（a²﹣a³b）]÷2a²b，其中a=﹣ $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ．

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12. (2016八上·昆明期中) 先化简，再求值.2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（﹣a+3），其中，a=﹣2，x=1．

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13. (2017八上·济源期中) （a+2b）²﹣（a﹣2b）（a+2b）

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14. 分解因式：x²-9+3x（x-3）

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三、计算题

15. 计算：
1. （1）（﹣6x³y²+2xy）÷2xy
2. （2） 2（a﹣3）（a+2）﹣（4+a）（4﹣a）
3. （3）（﹣1）²⁰¹⁶﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（2﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+（﹣2）
4. （4）（ab﹣b²）÷ $\text{[math]}$ ．
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四、综合题

16. (2017八下·宁城期末) 先观察下列的计算，再完成习题：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
请你直接写出下面的结果：
1. （1） $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =；
2. （2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：
  $\text{[math]}$ ．
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