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辽宁省抚顺市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：407 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018高一下·抚顺期末) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018高一下·抚顺期末) 一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D $\text{[math]}$

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3. (2018高一下·抚顺期末) 2014年3月，为了调查教师对第十二届全国人民代表大会第二次会议的了解程度，抚顺市拟采用分层抽样的方法从 $\text{[math]}$ 三所不同的中学抽取60名教师进行调查。已知 $\text{[math]}$ 学校中分别有180、270、90名教师，则从 $\text{[math]}$ 学校中应抽取的人数为（）

A . 10 B . 12 C . 18 D . 24

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4. (2018高一下·抚顺期末) 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 $\text{[math]}$ ，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018高二上·河北月考) 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 13

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6. (2018高一下·抚顺期末) 某学校为了解高一年级l203 名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容
量为40 的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（）

A . 40 B . 30.1 C . 30 D . 12

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7. (2018高一下·抚顺期末) 阅读如图所示的程序框图，输出结果s 的值为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018高一下·抚顺期末) 若|a|＝2sin15°，|b|＝4cos15°，a与b的夹角为30°，则a·b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高一下·抚顺期末) 已知 $\text{[math]}$ 则cos(α+β)的值为（）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018高一下·抚顺期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为3， $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 100 C . 150 D . 200

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12. (2018高一下·抚顺期末) ∆ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的射影的数量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018高一下·抚顺期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ＝(2,1)， $\text{[math]}$ ＝(x ，－2)，若 $\text{[math]}$ ∥，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ =.

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14. (2021高二下·镇赉月考) 用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x⁶－12x⁵＋60x⁴－160x³＋240x²－192x＋64当x＝2时的值时，v₄的值为.

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15. (2018高一下·抚顺期末) 在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是

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16. (2018高一下·抚顺期末) 三角形ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sin A－cos B，cos A－sin B)，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

17. (2018高一下·抚顺期末) 已知角 $\text{[math]}$ 为第三象限角， $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2018高一下·抚顺期末) 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准0〜3.5，用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费).为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位：t)，制作了频率分布直方图.
1. （1）由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；
2. （2）用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准0〜3.5，则月均用水量的最低标准定为多少吨，请说明理由；
3. （3）从频率分布直方图中估计该100位居民月均用水量的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值代表).
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19. (2018高一下·抚顺期末) 已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切，过点 $\text{[math]}$ 的动直线与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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20. (2018高一下·抚顺期末) 一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。现随机抽出两件产品，
1. （1）求恰好有一件次品的概率。
2. （2）求都是正品的概率。
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21. (2018高一下·抚顺期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ .求：
（I）函数 $\text{[math]}$ 的最小值及取得最小值时 $\text{[math]}$ 的集合；
（II）求函数f(x) 的单调增区间。

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22. (2018高一下·抚顺期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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