辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二下学期文数期末考试试...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：263 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018高二下·葫芦岛期末) 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则实数 $\text{[math]}$ =（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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2. (2018高二下·葫芦岛期末) 用列举法可以将集合 $\text{[math]}$ 使方程 $\text{[math]}$ 有唯一实数解 $\text{[math]}$ 表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2018高二下·长春开学考) 甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2018高二下·葫芦岛期末) 下列函数中，值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018高二下·葫芦岛期末) 函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时取得极值，则 $\text{[math]}$ = （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2018高一下·黑龙江开学考) 设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）= $\text{[math]}$ ，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 5

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7. (2018高二下·葫芦岛期末) 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 有有理数根，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）

A . 假设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是偶数 B . 假设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都不是偶数 C . 假设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中至多有一个是偶数 D . 加速 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中至多有两个是偶数

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8. (2018高二下·葫芦岛期末) 执行下面的程序框图，如果输入 $\text{[math]}$ ，那么输出的 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2018高二下·葫芦岛期末) 下列结论中正确的是（）

A . 若两个变量的线性关系性越强，则相关系数的绝对值越接近于0 B . 回归直线至少经过样本数据中的一个点 C . 独立性检验得到的结论一定正确 D . 利用随机变量 $\text{[math]}$ 来判断“两个独立事件 $\text{[math]}$ 的关系”时，算出的 $\text{[math]}$ 值越大，判断“ $\text{[math]}$ 有关”的把握越大

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10. (2018高二下·葫芦岛期末) 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：
身高 $\text{[math]}$
160
165
170
175
180
体重 $\text{[math]}$
63
66
70
72
74
根据上表可得到回归直线方程 $\text{[math]}$ ，据此模型预报身高为172 $\text{[math]}$ 的高三男生的体重为（）

A . 70.09 $\text{[math]}$ B . 70.12 $\text{[math]}$ C . 70.55 $\text{[math]}$ D . 71.05 $\text{[math]}$

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11. (2018高二下·葫芦岛期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的单调递减函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的导函数存在且满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018高二下·葫芦岛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

13. (2021高一上·房山期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. (2018高二下·葫芦岛期末) 观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹⁰+b¹⁰=

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15. (2018高二下·葫芦岛期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2018高二下·葫芦岛期末) 设点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2018高二下·葫芦岛期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2018高二下·葫芦岛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个实根，求 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2018高二下·葫芦岛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为3，且 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 有极值，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在（1）的条件下，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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20. (2018高二下·葫芦岛期末) 某厂商为了解用户对其产品是否满意，在使用产品的用户中随机调查了80人，结果如下表：
1. （1）根据上述，现用分层抽样的方法抽取对产品满意的用户5人，在这5人中任选2人，求被选中的恰好是男、女用户各1人的概率；
2. （2）有多大把握认为用户对该产品是否满意与用户性别有关？请说明理由.
  $\text{[math]}$
  0.15
  0.10
  0.05
  0.025
  0.010
  0.005
  0.001
  $\text{[math]}$
  2.072
  2.706
  3.841
  5.024
  6.635
  7.879
  10.828
  注： $\text{[math]}$
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21. (2018高二下·葫芦岛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求函数的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2018高二下·葫芦岛期末) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2018高二下·葫芦岛期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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