当前位置: 高中数学 /人教新课标A版 /选修2-1 /第三章 空间向量与立体几何 /3.1空间向量及其运算
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高中数学人教新课标A版选修2-1(理科)第三章3.1.4 空...

更新时间:2018-02-07 浏览次数:172 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. 在以下三个命题中,真命题的个数是(   )

    ①三个非零向量a、b、c不能构成空间的一个基底,则a、b、c共面;

    ②若两个非零向量a、b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底,则a、b共线;

    ③若a、b是两个不共线的向量,且 ,则 构成空间的一个基底.

    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 2. 若 是空间的一个基底,则下列各组中不能构成空间一个基底的是(   )
    A . a,2b,3c B . a+b,b+c,c+a C . a+2b,2b+3c,3a-9c D . a+b+c,b,c
  • 3. 已知向量 是空间的一个基底,向量 是空间的另一个基底,一向量p在基底 下的坐标为 ,则向量p在基底 下的坐标为(   )
    A . B . C . D .
  • 4. 若向量 的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线,且满足下列关系(O是空间任一点),则能使向量 成为空间一组基底的关系是(   )
    A . B . C . D .
  • 5. 已知空间四边形OABC, ,N分别是OA,BC的中点,且 =c,用a,b,c表示向量 为(   )

    A . B . C . D .
  • 6. 以下四个命题中,正确的是(   )
    A . ,则P,A,B三点共线 B . 向量 是空间的一个基底,则 构成空间的另一个基底 C . D . △ABC是直角三角形的充要条件是
  • 7. 若 是空间的一个基底, ,则x,y,z的值分别为(   )
    A . ,-1,- B . ,1, C . - ,1,- D . ,1,-
  • 8. 如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1 中, 为A1C1的中点,若=a, ,则下列向量与 相等的是(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 如图,在正方体 中,用 作为基向量,则 =.

二、填空题
三、解答题
  • 12. 如图所示,在正四棱柱 中, 分别为底面 、底面 的中心, 的中点, 上,且 .

    1. (1) 以 为原点,分别以 所在直线为 x 轴、 y 轴、 z 轴建立空间直角坐标系,求图中各点的坐标.
    2. (2) 以 D 为原点,分别以 , DC,DD1所在直线为 轴、 轴、 轴建立空间直角坐标系,求图中各点的坐标.
  • 13. 已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点,并且PA=AD=1,求 的坐标.
  • 14. 如图所示,N,N分别是四面体OABC的棱OA,BC的中点,P,Q是MN的三等分点,用向量 表示 .

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