2015-2016学年江西省吉安市朝宗实验学校七年级下学期期...

更新时间：2016-11-15 浏览次数：1202 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016七下·吉安期中) 下列各式计算正确的是（）

A . （a⁵）²=a⁷ B . 2x^﹣²= $\text{[math]}$ C . 3a²•2a³=6a⁶ D . a⁸÷a²=a⁶

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2. (2023七上·广州期中)
如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）

A . ∠EDC=∠EFC B . ∠AFE=∠ACD C . ∠3=∠4 D . ∠1=∠2

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3. (2016七下·吉安期中) 下列各式可以用平方差公式计算的是（）

A . （m+n）﹣（m﹣n） B . （2x+3）（3x﹣2） C . （﹣4x﹣3）（4x﹣3） D . （a²﹣2bc²）（a²+2b²c）

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4. (2024九下·渭滨模拟) ∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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5. (2016七下·吉安期中) 弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：
物体质量x/千克 0 1 2 3 4 5…
弹簧长度y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5…
下列说法不正确的是（）

A . x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量 B . 弹簧不挂重物时的长度为0厘米 C . 在弹簧范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米 D . 在弹簧范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米

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6. (2018八上·巴南月考) 观察下列各式及其展开式：
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
…
请你猜想（a+b）¹⁰的展开式第三项的系数是（）

A . 36 B . 45 C . 55 D . 66

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二、填空题

7. (2016七下·吉安期中) 若2^m=3，2ⁿ=4，则2^3m^﹣²ⁿ等于．

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8. (2017七下·潮南期末)
如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=．

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9. (2022七下·达州期中) 已知：a+b=1.5，ab=﹣1，则（a﹣2）（b﹣2）=．

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10. (2016七下·吉安期中) 如图所示，已知FD∥BE，那么∠1+∠2﹣∠3=．

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11. (2016七下·吉安期中) 已知xy=﹣3，x+y=﹣4，则x²﹣xy+y²的值为．

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12. (2016七下·吉安期中) 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且CD于O点，∠CDE=150°，则∠C为．

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13. (2016七下·吉安期中) 计算（x²+nx+3）（x²﹣3x）的结果不含x³的项，那么n=．

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14. (2016七下·吉安期中) 已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为．

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三、解答题

15. (2016七下·吉安期中) 计算：
1. （1）（﹣3x²y）²•（6xy³）÷（9x³y⁴）
2. （2）（x﹣2y）（x+2y）﹣4y（x﹣y）
3. （3）（ $\text{[math]}$ a+3b）²﹣（ $\text{[math]}$ a﹣3b）²
4. （4）（﹣2）²⁴（﹣0.125）⁸+2016²﹣2015×2017．
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16. (2016七下·吉安期中) 完成下面的证明过程：
已知：如图，∠D=123°，∠EFD=57°，∠1=∠2
求证：∠3=∠B
证明：∵∠D=123°，∠EFD=57°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴EF∥（）
∴∠3=∠B（两直线平行，同位角相等）

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17. (2016七下·吉安期中) 先化简，再求值：[（5m﹣n）²﹣（5m+n）（5m﹣n）]÷（2n）（其中m=- $\text{[math]}$ ，n=2）

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18. (2016七下·吉安期中) 如图，AB∥CD，FG∥HD，∠B=100°，FE为∠CEB的平分线，求∠D的度数．

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19. (2020七下·抚宁期中) 如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，
1. （1）求绿化的面积是多少平方米；
2. （2）并求出当a=5，b=3时的绿化面积．
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20. (2023七下·平舆期末) 已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
1. （1）求证：AB∥CD；
2. （2）求∠C的度数．
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21. (2016七下·吉安期中) 一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之前的关系如表：
燃烧时间x（min）
10
20
30
40
50
…
剩余长度y（cm）
19
18
17
16
15
…
1. （1）表中反映的自变量是什么？因变量是什么？
2. （2）求出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）之间的关系式；
3. （3）估计这支蜡烛最多可燃烧多少分钟？
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22. (2016七下·吉安期中) 如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
1. （1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
2. （2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
3. （3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m﹣n=4，mn=12，求m+n的值．
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23. (2016七下·吉安期中) 已知直线l₁∥l₂ ，且l₄和l₁、l₂分别交于A、B两点，点P为线段AB上的一个定点如图1）
1. （1）写出∠1、∠2、∠3、之间的关系并说出理由．
2. （2）如果点P为线段AB上的动点时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（必说理由）
3. （3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和点A、点B不重合）
  ①如图2，当点P在射线AB上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系并说出理由．
  ②如图3，当点P在射线BA上运动时，∠1、∠2、∠3之间关系（不说理由）
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