高中数学人教新课标A版必修1 第一章集合与函数概念 1.1...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：715 类型：同步测试

一、选择题

1. 若{1,2,3} $\text{[math]}$ A ⊆{1,2,3,4,5}，则集合A的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. 已知集合A＝{x|x²－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 集合P={x|y=x²}，集合Q={y|y=x²}，则P与Q的关系为（）

A . P⊆Q B . Q⊆P C . P=Q D . 以上都不正确

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4. 已知集合A={2,9},B={m²,2}，若A=B,则实数m的值为（）

A . 3 B . －3 C . 9 D . ±3

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5. 已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是（）

A . {a|3＜a≤4} B . {a|3≤a≤4} C . {a|3＜a＜4} D . ∅

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6. 设B＝{1,2}，A＝{x|x⊆B}，则A与B的关系是（）

A . A⊆B B . B⊆A C . A∈B D . B∈A

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7. 集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是（）

A . S⫋P⫋M B . S=P⫋M C . S⫋P＝M D . P＝M⫋S

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8. (2024高一上·石家庄月考) 已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是（）

A . 对任意的a∈A，都有a∉B B . 对任意的b∈B，都有b∉A C . 存在a₀ ，满足a₀∈A，a₀∉B D . 存在a₀ ，满足a₀∈A，a₀∈B

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9. 如果 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . 0⊆A B . {0}∈A C . ∅∈A D . {0}⊆A

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10. 下列各式中，正确的个数是（）
（1）{0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}⊆{2，1，0}；（3） ∅ ⊆{0，1，2}.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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11. 若集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 已知全集 $\text{[math]}$ ，则正确表示集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关系的韦恩 $\text{[math]}$ 图是（）

A . B . C . D .

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14. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，反之也成立 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 成立没有关系

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15. 已知集合 $\text{[math]}$ ，，定义 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的所有非空真子集的个数为（）

A . 32 B . 31 C . 30 D . 以上都不对

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二、单选题

16. 下列命题
①空集没有子集；
②任何集合至少有两个子集；
③空集是任何集合的真子集；
④若∅⊊A ，则A≠∅.
其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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三、填空题

17. 设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a²－a＋1}，且A⊇B，则a的值为．

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18. 已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m²}，若B⊆A，则实数m＝.

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19. 若 $\text{[math]}$ ＝{0，a＋b，a²}，则a^{2 016}＋b^{2 016}的值为．

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20. 设P={x|x<4}，Q={x|－2<x<2}，则PQ．

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21. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足条件 $\text{[math]}$ 的集合C的个数为.

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四、解答题

22. 已知集合M＝{x|x＜2且x∈N}，N＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}．
1. （1）写出集合M的子集、真子集；
2. （2）求集合N的子集数、非空真子集数．
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23. 已知集合A＝{x|x＜－1，或x＞4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

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24. 设集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知B⊆A.
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）当x∈N时，求集合A的子集的个数．
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25. 写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.

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26. 已知集合 $\text{[math]}$ ,又知非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集;若各元素都减去2后，则变为B的一个子集,求集合C.

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27. 已知集合 $\text{[math]}$ ,集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ,求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围;
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ ?若存在,求出 $\text{[math]}$ 的值;若不存在,说明理由.
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