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高中数学人教新课标A版必修2 第四章圆与方程 4.2.3直...

更新时间：2018-03-26 浏览次数：183 类型：同步测试

一、选择题

1. 圆 $\text{[math]}$ ，则经过点 $\text{[math]}$ 的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知圆的方程为x²＋y²－6x－8y＝0.设该圆过点(3，5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 直线与圆交于两点，则（ $\text{[math]}$ 是原点）的面积为（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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4. 若直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 1或3 C . $\text{[math]}$ 或6 D . 0或4

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5. (2022高二上·嵊州月考) 已知点M（a，b）在圆O：x²+y²=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）

A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 不确定

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6. 从圆 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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二、单选题

7. 半径长为6的圆与x轴相切，且与圆x²＋(y－3)²＝1内切，则此圆的方程为（）

A . (x－4)²＋(y－6)²＝6 B . (x±4)²＋(y－6)²＝6 C . (x－4)²＋(y－6)²＝36 D . (x±4)²＋(y－6)²＝36

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8. 已知圆 $\text{[math]}$ 的弦过点 $\text{[math]}$ ，当弦长最短时，该弦所在直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

9. 若点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 的中点，则弦 $\text{[math]}$ 所在直线的方程为.

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10. 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ 点，过点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 作两条切线 $\text{[math]}$ ，分别与圆相切于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ .

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11. 已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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四、解答题

12. 已知圆的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，半径为 $\text{[math]}$ ，且圆经过点
1. （1）求圆的标准方程；
2. （2）求过点且与圆相切的切线方程．
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13. 已知圆 $\text{[math]}$ ： x²+y²+Dx+Ey+3=0 ，圆 $\text{[math]}$ 关于直线 x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）已知不过原点的直线 l 与圆 $\text{[math]}$ 相切，且在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上的截距相等，求直线 l 的方程．
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14. 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：对任意的 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 恒有两个交点；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的线段的最短长度，及此时直线 $\text{[math]}$ 的方程．
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