当前位置: 高中数学 /人教新课标A版 /必修2 /第二章 点、直线、平面之间的位置关系 /2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
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2017-2018学年人教新课标A版必修二2.1.1平面同步...

更新时间:2021-05-20 浏览次数:168 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. 若一直线a在平面α内,则正确的图形是 ( )
    A . B . C . D .
  • 2. 如图所示,下列符号表示错误的是 ( )

    A . lα B . Pl C . lα D . Pα
  • 3. 下面四个说法(其中AB表示点,a表示直线,α表示平面):

    ①∵AαBα , ∴ABα

    ②∵AαBα , ∴ABα

    ③∵Aaaα , ∴Aα

    ④∵Aaaα , ∴Aα.

    其中表述方式和推理都正确的命题的序号是 ( )

    A . ①④ B . ②③ C . D .
  • 4. 三条两两平行的直线可以确定平面的个数为 ( )
    A . 0 B . 1 C . 0或1 D . 1或3
  • 5. (2020高一下·江岸期末) 下列命题中,正确的是 ( )
    A . 经过正方体任意两条面对角线,有且只有一个平面 B . 经过正方体任意两条体对角线,有且只有一个平面 C . 经过正方体任意两条棱,有且只有一个平面 D . 经过正方体任意一条体对角线与任意一条面对角线,有且只有一个平面
  • 6. 如图所示,平面αβlABαCβClABlR , 设过ABC三点的平面为γ , 则βγ等于 ( )

    A . 直线AC B . 直线BC C . 直线CR D . 以上都不对
  • 7. 空间中四点可确定的平面有 ( )
    A . 1个 B . 3个 C . 4个 D . 1个或4个或无数个
  • 8. 设P表示一个点,ab表示两条直线,αβ表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是 ( )

    PaPαaα

    abPbβaβ

    abaαPbPαbα

    αβbPαPβPb

    A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④
  • 9. 如图,α∩β=l,A∈α,C∈β,C∉l,直线AD∩l=D,A,B,C三点确定的平面为γ,则平面γ、β的交线必过(   )

    A . 点A B . 点B C . 点C,但不过点D D . 点C和点D
  • 10. 下列各图均是正六棱柱,P、QRS分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图形是 ( )
    A . B . C . D .
二、填空题
  • 11. 在长方体ABCDA1B1C1D1的所有棱中,既与AB共面,又与CC1共面的棱有条.
  • 12. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,下列说法正确的是 (填序号).

    ⑴直线AC1在平面CC1B1B内.

    ⑵设正方形ABCDA1B1C1D1的中心分别为OO1 , 则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.

    ⑶由AC1B1确定的平面是ADC1B1.

    ⑷由AC1B1确定的平面与由AC1D确定的平面是同一个平面.

  • 13. 若直线l与平面α相交于点OABlCDα , 且AC∥∥BD , 则OCD三点的位置关系是.

  • 14. 已知αβ是不同的平面,lmn是不同的直线,P为空间中一点.若αβlmαnβmnP , 则点P与直线l的位置关系用符号表示为.
三、解答题
  • 15. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,EAB的中点,FAA1的中点,求证:

    1. (1) ECD1F、四点共面;
    2. (2) CED1FDA三线共点.
  • 16. 如图,在四面体ABCD中作截面PQR , 若PQCB的延长线交于点MRQDB的延长线交于点NRPDC的延长线交于点K.

    求证:MNK三点共线.

  • 17. 如图所示,在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,MN分别是AA1D1C1的中点,过DMN三点的平面与正方体的下底面相交于直线l.

    1. (1) 画出直线l的位置;
    2. (2) 设lA1B1P , 求线段PB1的长.

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