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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级下册 /第一章直角三角形的边角关系 /1 锐角三角函数

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2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：1.1...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：337 类型：同步测试

一、选择题

1. (2019·宁波模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则tanA等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·邹平模拟) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2023九上·石家庄期中)
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA= $\text{[math]}$ ，则AC的长是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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7. 比较tan20°，tan50°，tan70°的大小，下列不等式正确的是（　　）

A . tan70°＜tan50°＜tan20° B . tan50°＜tan20°＜tan70° C . tan20°＜tan50°＜tan70° D . tan20°＜tan70°＜tan50°

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8. (2024九上·镇海区期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果把Rt△ABC的各边的长都缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，则∠A的正切值（　　）

A . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ B . 扩大为原来的4倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 没有变化

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9.
如图，延长Rt△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD= $\text{[math]}$ ，则tanA=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tan∠DCB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为．

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12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对边，如果2b=3a，则tanA=．

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13. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为．

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14. 如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则tan∠OCA=．

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15. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，tanA=2，则BC=．

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16. 如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为．

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三、解答题

17. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
1. （1）求tan∠BOA的值；
2. （2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标．
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18. 如图，锐角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面积为27cm² ．求tanB的值．

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