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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级下册 /第一章直角三角形的边角关系 /1 锐角三角函数

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2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：1.1...

更新时间：2018-03-07 浏览次数：340 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018九上·宝应月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于 $\text{[math]}$ ，则sin∠CAB=（　　）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，BC=4，则AC为（）

A . 4tan50° B . 4tan40° C . 4sin50° D . 4sin40°

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6. 将一张矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在C'处，测量得AB=4，DE=8．则sin∠C'ED为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，则cosα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·银川期末) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 比较tan46°，cos29°，sin59°的大小关系是（）

A . tan46°＜cos29°＜sin59° B . tan46°＜sin59°＜cos29° C . sin59°＜tan46°＜cos29° D . sin59°＜cos29°＜tan46°

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10. (2021九上·茶陵期末) 如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）

A . sinA的值越小，梯子越陡 B . cosA的值越小，梯子越陡 C . tanA的值越小，梯子越陡 D . 陡缓程度与∠A的函数值无关

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二、填空题

11. 若α为锐角，化简 $\text{[math]}$ =．

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12. (2024九上·沭阳期末) 一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为．

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13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA= $\text{[math]}$ ，则BC的长是．

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14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列式子：①a=c•sinB，②a=c•cosB，③a=c•tanB，④a= $\text{[math]}$ ，必定成立的是．

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15. 阅读理解：已知∠A、∠B是Rt△ABC的两个锐角，锐角∠A的邻边与对边的比值叫做锐角∠A的余切，记作cotA，记cotA= $\text{[math]}$ ，已知tanB= $\text{[math]}$ ，则cotB的值等于．

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16. 如图，P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（90°﹣α）=．

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三、解答题

17. 在△ABC中，∠C=90°，BC=24cm，cosA= $\text{[math]}$ ，求这个三角形的周长．

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18. 已知α为锐角且cosα是方程2x²﹣7x+3=0的一个根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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