2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：675 类型：同步测试

一、填空题

1. 判定两个三角形全等的三个基本事实为、、;一条判定定理为;全等三角形的、相等.

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2. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．
其中所有正确结论的序号是．

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3. 等腰三角形的两个相等;简言之:“等边对等角”;这里要注意:“等边对等角”是在三角形中.

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4. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是

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二、选择题

5. 如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A . AC=BD B . ∠CAB=∠DBA C . ∠C=∠D D . BC=AD

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6. (2020八上·平江期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）

A . BD=CE B . AD=AE C . DA=DE D . BE=CD

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7. 如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）

A . 50° B . 51° C . 51.5° D . 52.5°

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8. 如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）

A . 44° B . 66° C . 88° D . 92°

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9. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，则下列结论中错误的是（）

A . ∠BAD=∠CAD B . AD⊥BC C . ∠B=∠C D . ∠BAC=∠B

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10. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 60°

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11. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是（）

A . AD⊥BC B . ∠EBC=∠ECB C . ∠ABE=∠ACE D . AE=BE

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12. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论：①∠BAD=∠CAD； ②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；
③BD=CD； ④若点P在直线AD上，则PB=PC.其中正确的是（）

A . ① B . ①② C . ①②③ D . ①②③④

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三、解答题

13. 如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC.求证：∠C=2∠D.

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14. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE=∠BAD

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15. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连接CF.求证：BE=CF.

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16. 如图①，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.
1. （1）求证：BE=CE.
2. （2）如图②，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，AF=BF，原题设其他条件不变.求证：△AEF≌△BCF.
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17. 如图，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BE.
求证：BD=2CE.

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