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湖南省岳阳市平江县2019-2020学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-01-29 浏览次数：248 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019·衡阳) 如果分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 全体实数 D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等五个数中，无理数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. 下列命题是假命题的是（）

A . 有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 B . 等边三角形有3条对称轴 C . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D . 有一边对应相等的两个等边三角形全等

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4. (2017·江东模拟) 下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·常德) 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根

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7. 等腰三角形的顶角为150°,则它的底角为（）

A . 30° B . 15° C . 30°或15° D . 50°

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8. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，连接AD，AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）

A . BD=CE B . AD=AE C . DA=DE D . BE=CD

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二、填空题

9. (2020七下·沭阳期中) 已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为.

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10. (2020七下·江阴期中) 一根木棒能与长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2020八下·惠东期中)
如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为

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13. 如图所示的数轴上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点对应的实数是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2017八上·雅安期末) 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，其中一定正确的答案有．（只填写正确的序号）

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. (2018八下·上蔡期中) 解方程： $\text{[math]}$

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19. 化简分式 $\text{[math]}$ ，并在0、1、-1、2、-2中选一个你喜欢的数作为a的值，求代数式的值

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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22. “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的净水器，每台 $\text{[math]}$ 型净水器比每台 $\text{[math]}$ 型净水器进价多 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 万元购进 $\text{[math]}$ 型净水器与用 $\text{[math]}$ 万元购进 $\text{[math]}$ 型净水器的数量相等
1. （1）求每台 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型净水器的进价各是多少元？
2. （2）槐荫公司计划购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的共 $\text{[math]}$ 台进行试销，购买资金不超过 $\text{[math]}$ 万元．试求最多可以购买 $\text{[math]}$ 型净水器多少台？
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23. 描述证明：
小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
1. （1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；
2. （2）请你证明小明发现的这个有趣现象．
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24. 如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转.
1. （1）如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.
2. （2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
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