2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：371 类型：同步测试

一、选择题

1. 已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是（）

A . B . C . D .

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2. 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax²+2x+b（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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3. 抛物线y=x²﹣2x+m²+2（m是常数）的顶点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 已知抛物线y=x²﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）

A . （1，﹣5） B . （3，﹣13） C . （2，﹣8） D . （4，﹣20）

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5. 二次函数y=x²﹣4x﹣4的顶点坐标为（）

A . （2，﹣8） B . （2，8） C . （﹣2，8） D . （﹣2，﹣8）

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6. 二次函数y=mx²﹣nx﹣2过点（1，0），且函数图象的顶点在第三象限，当m+n为整数时，则mn的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1 B . ﹣ $\text{[math]}$ ，﹣2 C . ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣2 D . $\text{[math]}$ ，﹣2

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7. 抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，且经过点（3，0），则a﹣b+c的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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8. (2017九上·新乡期中) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：
①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b²＞4ac．
其中正确的结论的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）

A . a＞b＞c B . 一次函数y=ax+c的图象不经第四象限 C . m（am+b）+b＜a（m是任意实数） D . 3b+2c＞0

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10. 若抛物线y=x²﹣2x+m的最低点的纵坐标为n，则m﹣n的值是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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二、填空题

11. 如图，若抛物线y=ax²+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为．

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12. 如果抛物线y=﹣2x²+bx+3的对称轴是x=1，那么b=．

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13. 抛物线y=﹣ax²+2ax+3（a≠0）的对称轴是．

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14. 如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y₁），（ $\text{[math]}$ ，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂ ．其中说法正确的是．

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15. 抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax²+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有（填序号）．

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16. 如图为函数：y=x²﹣1，y=x²+6x+8，y=x²﹣6x+8，y=x²﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x²﹣6x+8的图象的序号是．

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三、解答题

17. 已知二次函数y=ax²+4x+2的图象经过点A（3，﹣4）．
1. （1）求a的值；
2. （2）求二次函数图象的顶点坐标；
3. （3）直接写出函数y随x增大而减小的自变量x的取值范围．
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18. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²﹣2mx+m﹣3（m＞0）与x轴的交点为A，B．
1. （1）求抛物线的顶点坐标；
2. （2）若线段AB上有且只有5个点的横坐标为整数，求m的取值范围；
3. （3）若抛物线在﹣1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，求m的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2...

副标题：

*注意事项：

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