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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级下册 /第三章圆 /4 圆周角和圆心角的关系

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2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.4...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：319 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（）

A . 30° B . 29° C . 28° D . 20°

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2. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（）

A . 180°﹣2α B . 2α C . 90°+α D . 90°﹣α

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3. 如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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4. 如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（）

A . 12 B . 15 C . 16 D . 18

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5. (2019九上·东台月考) 如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）

A . 28° B . 54° C . 18° D . 36°

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6. (2019九上·伍家岗期末) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）

A . ∠ADC B . ∠ABD C . ∠BAC D . ∠BAD

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7. (2018九上·海淀月考) 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（）

A . 2 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. 如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果∠AOB=64°，那么∠ACB的度数是（）

A . 26° B . 30° C . 32° D . 64°

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9. 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED= $\text{[math]}$ ∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2020·秦安模拟) 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 $\text{[math]}$ ，则S_阴影=（）

A . 2π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

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二、填空题

11. 如图，在⊙O 中，已知∠AOB=120°，则∠ACB=．

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12. (2017九上·江津期中) 如图，OA、OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，连接AB、BC，若∠ABC=40°，则∠AOC=度．

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13. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若∠CAB=40°，则∠CAD=．

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14. (2019·高台模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=°．

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15. 如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=度．

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16. (2019九上·天台月考) 如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为．

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三、解答题

17. 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径．

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18. 如图，已知AB、AD是⊙O的弦，点C是DO的延长线与弦AB的交点，∠ABO=30°，OB=2．
1. （1）求弦AB的长；
2. （2）若∠D=20°，求∠BOD的度数．
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