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高中数学人教版必修4 第三章三角恒等变换 3.2 简单的三...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：266 类型：同步测试

一、选择题

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . -sin α B . -cos α C . sin α D . cos α

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2. (2020·苏州模拟) 已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（1， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则sin 2θ+cos²θ的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. 已知cos θ=－ $\text{[math]}$ ，θ∈（－π，0），则sin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 化简 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . －1 C . cos α D . －sin α

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5. 已知函数f（x）=2sin²x+2 $\text{[math]}$ sin xcos x－1的图象关于点（φ，0）对称，则φ的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知sin α= $\text{[math]}$ ，α∈（π， $\text{[math]}$ ），则tan $\text{[math]}$ 等于（）

A . －2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或2 D . －2或 $\text{[math]}$

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7. sin54°sin18°=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若2sinx=1+cosx，则 $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或不存在 C . 2 D . 2或 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知tan（ $\text{[math]}$ +α）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 已知cos α+cos β= $\text{[math]}$ ，则cos $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ 的值为．

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11. 已知sin α+sin β= $\text{[math]}$ ，cos α+cos β= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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三、解答题

12. (2020高一上·湖南月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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13. (2020高一下·蚌埠月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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