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高中数学人教新课标A版必修4 第一章三角函数 1.5 函数...

更新时间：2018-03-21 浏览次数：452 类型：同步测试

一、选择题

1. 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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2. 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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3. (2019高一下·吉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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5. (2019高一下·鄂尔多斯期中) 先使函数 $\text{[math]}$ 图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，然后将其图象沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的曲线与 $\text{[math]}$ 的图象相同，则 $\text{[math]}$ 的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将函数 $\text{[math]}$ 图象上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ (纵坐标不变)，再将图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一正弦曲线的一个最高点为 $\text{[math]}$ ，从相邻的最低点到这个最高点的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，最低点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则这一正弦曲线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图是函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ ＝.

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10. 为得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以把 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到，那么 $\text{[math]}$ 的最小正值是．

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是它的最大值（其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），给出下列结论：
① $\text{[math]}$ 为偶函数；②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；
③ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的最小值；④函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 轴右侧与直线 $\text{[math]}$ 的交点按横坐标从小到大依次记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题

12. 作出 $\text{[math]}$ 的图象．

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，其图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 在它的某一个周期内的单调减区间是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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