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吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期理数期末...

更新时间：2020-07-08 浏览次数：100 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019高一下·吉林期末) 从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为 $\text{[math]}$ ，则N为（）

A . 120 B . 200 C . 100 D . 150

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2. (2019高一下·吉林期末) 某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2∶1，现在按照分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 24

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3. (2019高一下·吉林期末) 样本中共有5个个体，其值分别为a、0、1、2、3.若该样本的平均值为1，则样本的方差为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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4. (2019高一下·吉林期末) 某学生4次模拟考试英语作文的减分情况如下表：

显然y与x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一下·吉林期末) 一只小狗在图所示的方砖上走来走去，最终停在涂色方砖的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·开封期末)
右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 14

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7. (2019高一下·吉林期末) 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一下·吉林期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023高一下·深圳月考) 当 $\text{[math]}$ 为第二象限角时， $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . 1 B . 0 C . 2 D . -2

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10. (2019高一下·吉林期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

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11. (2019高一下·吉林期末) 函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 奇函数 B . 非奇非偶函数 C . 偶函数 D . 既是奇函数又是偶函数

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12. (2019高一下·吉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高一下·吉林期末) 据两个变量x、y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系（答是与否）.

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14. (2019高一下·吉林期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2019高一下·吉林期末) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是．

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16. (2019高一下·吉林期末) 将十进制数30化为二进制数为．

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三、解答题

17. (2019高一下·吉林期末) 有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油 $\text{[math]}$ 所行路程的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油 $\text{[math]}$ 所行路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7， 12.7， 14.4， 13.8， 13.3 ，12.5 ，13.5 ，13.6 ，13.1 ，13.4，
并分组如下：
1. （1）完成上面的频率分布表；
2. （2）根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图.
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18. (2019高一下·吉林期末) 已知角 $\text{[math]}$ 终边上一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2019高一下·吉林期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值；
2. （2）若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2019高一下·吉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的值域.
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21. (2019高一下·吉林期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第三象限角，求 $\text{[math]}$ 的值
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2019高一下·吉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递减区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数m的取值范围.
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