2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.2...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：429 类型：同步测试

一、知识点1由两组对边关系判定平行四边形

1. 要判定四边形是平行四边形,若从边的位置关系的角度去判定,需两组对边分别.若从边的数量关系的角度去判定,需两组对边分别.

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2. 在四边形ABCD中，AD∥BC，当满足条件（）时，四边形ABCD是平行四边形.

A . ∠A+∠C=180° B . ∠B+∠D=180° C . ∠A+∠B=180° D . ∠A+∠D=180°

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3. A，B，C是平面内不在同一条直线上的三点，D是平面内任意一点，若A，B，C，D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（）

A . 两个等腰三角形 B . 两个直角三角形 C . 两个锐角三角形 D . 两个全等三角形

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5. 已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=.

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6. 嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.
已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，
AB=__①___.
求证：四边形ABCD是___②___四边形.
1. （1）在方框中填空，以补全已知和求证；
  ①；②.
2. （2）按嘉淇的想法写出证明.
3. （3）用文字叙述所证命题的逆命题为
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二、知识点2由一组对边关系判定平行四边形

7. 一组对边且的四边形是平行四边形.

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8. 在四边形ABCD中，AD=BC，若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足（）

A . ∠A+∠C=180° B . ∠B+∠D=180° C . ∠A+∠B=180° D . ∠A+∠D=180°

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9. 不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A . AB=CD，AD=BC B . AB=CD，AB∥CD C . AB=CD，AD∥BC D . AD=BC，AD∥BC

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10. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，若要使四边形AFCE是平行四边形，可以添加的条件是（）
①AF=CF；②AE=CE；③BF=DE；④AF∥CE.

A . ①或② B . ②或③ C . ③或④ D . ①或③

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11. 如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，则图中平行四边形共有（）

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 3个

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12. (2019八下·盐湖期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD>BC，BC=6 cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1 cm/s的速度由A向D运动，Q以2 cm/s的速度由C向B运动(Q运动到B时两点同时停止运动)，则后四边形ABQP为平行四边形.

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13. 如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE=CF.

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14. 如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.求证：AG=CH.

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15. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.求证：
1. （1） AC=EF；
2. （2）四边形ADFE是平行四边形.
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16. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24 cm，BC=30 cm，点P自点A向D以1 cm/s的速度运动，到D点即停止.点Q自点C向B以2 cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形.P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形?

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