2011年河南省宏力学校七年级数学竞赛卷

更新时间：2018-03-30 浏览次数：439 类型：竞赛测试

一、单选题

1. (2011七下·河南竞赛) （-2）²⁰⁰⁴+3×（-2）²⁰⁰³的值为（）

A . -2²⁰⁰³ B . 2²⁰⁰³ C . -2²⁰⁰⁴ D . 2²⁰⁰⁴

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2. (2011七下·河南竞赛) 已知ab²c³d⁴e⁵<0。下列判断正确的是（）

A . abcde<0 B . ab²cd⁴e<0 C . ab²cde<0 D . abcd⁴e<0

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3. (2011七下·河南竞赛) 如果︱x-1︱=1-x,那么（）

A . x<1 B . x>1 C . x≤1 D . x≥1

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4. (2011七下·河南竞赛) 已知m是小于1的正数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么（）

A . c<d<a<b B . b<c<d<a C . c<a<b<d D . a<c<b<d

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5. (2011七下·河南竞赛) 如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3：00）开始，在1分钟的时间内，3根针中，出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有（）

A . 1次 B . 2次 C . 3次 D . 4次

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6. (2011七下·河南竞赛) a为有理数，下列说法中，正确的是（）

A . （a+1）²的值是正数 B . -(a+1)² 的值是负数 C . a²+1的值是正数 D . -a²+1的值小于1

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7. (2011七下·河南竞赛) a、b都是有理数，下面给出4个判断，其中正确的判断只有（）
①若a+b<a，则b<0 ②若ab<a则b<0 ③若a-b<a, 则b>0 ④若a>b，则b>0

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①④

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8. (2011七下·河南竞赛) 若a是负数，且|a|<1，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 等于1 B . 大于-1，且小于0 C . 小于-1 D . 大于1

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9. (2011七下·河南竞赛) 若a<-2则|2-|1-a|等于（）

A . 3-a B . a-3 C . 1+a D . -1-a

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10. (2011七下·河南竞赛) 若|a|大于1，则下列式子中，一定成立的是（）

A . |a|-a<0 B . a-|a|=0 C . |a|+a>0 D . |a|+a≥0

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11. (2011七下·河南竞赛) 一个人上山和下山的路程都是s，如果上山速度为v，下山速度为u，那么此人上山和下山的平均速度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2011七下·河南竞赛) 方程∣2005x－2005∣=2005的解是（）

A . 0 B . 2 C . 2或0 D . 1或2

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13. (2011七下·河南竞赛) 如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. (2011七下·河南竞赛) 某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（）销售。

A . 9折 B . 8.5折 C . 8折 D . 7.5折

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15. (2021七上·南京月考)
如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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16. (2011七下·河南竞赛) 观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…… ，问2005在第（）组。

A . 44 B . 45 C . 46 D . 无法确定

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二、填空题

17. (2011七下·河南竞赛) 如果x＜0，则x与它的相反数的差的绝对值是。

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18. (2011七下·河南竞赛) 绝对值小于2005的所有整数之和为。

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19. (2011七下·河南竞赛) 如果｜ｘ＋3｜＋（2ｙ－5）²＝0，则ｘ＋2ｙ＝。

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20. (2011七下·河南竞赛) 若｜ａ｜＝4，｜ｂ｜＝2，且ａ、ｂ异号，则｜ａ－ｂ｜＝。

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21. (2011七下·河南竞赛) 已知ａ＜－ｂ，且 $\text{[math]}$ ＞0，化简｜ａ｜－｜ｂ｜＋｜ａ＋ｂ｜＋｜ａｂ｜＝

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22. (2011七下·河南竞赛) 若 $\text{[math]}$ ，则ｘ的取值范围是。

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23. (2011七下·河南竞赛) 已知ｘ是有理数，则代数式（2x-5）²+18的最小值是。

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24. (2011七下·河南竞赛) 若ａ＝1，ｂ＝19，ｃ＝200，ｄ＝2000,
则 $\text{[math]}$ 。

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25. (2011七下·河南竞赛) 当代数式2005—（ｘ＋ｙ）²取最大值时，ｘ与ｙ的关系是。

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26. (2011七下·河南竞赛) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =。

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27. (2011七下·河南竞赛) 已知，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ =。

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28. (2011七下·河南竞赛) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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29. (2020·五峰模拟) 定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是。

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30. (2011七下·河南竞赛) 有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A，B，C，D，E，F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是。

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31. (2011七下·河南竞赛) A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是

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三、解答题

32. (2011七下·河南竞赛) 阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；
回答下列问题：
1. （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是；
2. （2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是，如果∣AB∣＝2，那么x为
3. （3）当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x的值是；此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是.
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33. (2011七下·河南竞赛) 有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？

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34. (2011七下·河南竞赛) 一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？

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试卷信息

小学

初中

高中

2011年河南省宏力学校七年级数学竞赛卷

副标题：

*注意事项：

2011年河南省宏力学校七年级数学竞赛卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析